08 2014 档案

法雷级数
摘要：法雷级数定义 R.亨斯贝尔格著李忠翻译的《数学中的智巧》一书，介绍了法雷级数。这里每一行从0/1开始，以1/1结尾，其它数自左至右将所有的真分数按增加顺序排列；第n行是由所有分母小于或等于n的真分数组成，我们称为n阶法雷级数。如下表： F1： 0/1 1/1 F2： 0/... 阅读全文
posted @ 2014-08-30 23:14 wolf940509 阅读(589) 评论(0) 推荐(0)
欧拉函数及其应用
摘要：欧拉phi函数，等于不超过X且和X互素的整数个数，公式如下： p1，p2......pn为X的所有素因数 欧拉公式的延伸：一个数的所有质因子之和是euler(n)*n/2 模板： 有趣的是欧拉函数的计算和素数判定很类似。单个欧拉函数可以用试除法，时间复杂度仍分别为O(pn)。 单个欧... 阅读全文
posted @ 2014-08-23 12:02 wolf940509 阅读(794) 评论(0) 推荐(0)
poyla计数问题
摘要：关于poyla定理，首先推荐两篇很好的文章阅读 2001-----符文杰《poyla原理及其应用》 2008-----陈瑜希《poyla计数法的应用》 在然后就是自己的学习笔记啦，据说《组合数学》一书当中讲得比较好，不过没看过，有机会找来看看 关于知识点嘛，下面给出一些： Pólya原... 阅读全文
posted @ 2014-08-19 15:31 wolf940509 阅读(685) 评论(0) 推荐(0)
组合计数问题中容斥原理的应用
摘要：容斥原理作为数学中的一个重要定理，在ACM当中也有重要的应用，可以用于解决组合计数问题，概率论问题，数论问题。 具体参见2013 成都七中 王迪 《浅析容斥原理》 容斥原理当中奇数个集合为正，偶数个集合为负。 其核心思想是：把重复的扣掉，再把扣多的加回来。 初始化时会用到的公式： C(m,0)=... 阅读全文
posted @ 2014-08-12 00:21 wolf940509 阅读(762) 评论(0) 推荐(0)
数学问题当中的一些基本计数问题
摘要：一些基本的计数方法 三大原理： 加法原理、乘法原理、容斥原理 容斥原理：奇数个集合为正，偶数个集合为负 有重复元素的全排列。有k个元素，其中第i个有ni个，求全排列的的个数 （n1+n2+......+nk)!/(n1! n2! ......nk!) 可重复选择的组合。有n个不同的元素... 阅读全文
posted @ 2014-08-09 23:37 wolf940509 阅读(450) 评论(0) 推荐(0)
HDU4642博弈好题
摘要：链接：http://acm.hdu.edu.cn/ 两个人进行翻棋游戏，若a[n][m]为1，则不管先手就可以翻a[n][m]使其为0,这样不管后手翻什么都会使得a[n][m]为1，先手总是有棋可翻；而若a[n][m]为0，先手 总会面临无棋可翻的状态，因此只需要判断a[n][m]的值即可求解 ... 阅读全文
posted @ 2014-08-02 13:18 wolf940509 阅读(175) 评论(0) 推荐(0)