基础树状数组

LA 4329(2008年北京区域赛）

题目链接： https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2330

题目分析：首先是乘法原理加法原理计数，对a [i]当做裁判的情况，记c[i]  d[i] 分别表示前面和后面小于它的数的个数，ai当裁判方法数就是 c[i]*(n-i-1-d[i])+d[i]*(i-c[i])了
           具体的见《算法竞赛入门经典训练指南》197页

           树状数组见194-197页

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100001;
int C[maxn];
int a[20001],c[20001],d[20001];
int lowbit(int x)        //x在二进制表达式中最右边的1所对应的值 
{
	return x&-x;
}
int sum(int x)          //求前缀和 
{
	int ret=0;
	while(x>0)
	{
		ret+=C[x];   //C[x]为以x结尾的水平长条内的元素之和 
		x-=lowbit(x);
	}
	return ret;
}
void add(int x,int d)    //区间中修改一个x,使x增加d（有且仅有这些节点对应的长条包含被修改的元素） 
{
	while(x<=maxn)
	{
		C[x]+=d;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		memset(C,0,sizeof(C));
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(d,0,sizeof(d));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			add(a[i],1);
			c[i]=sum(a[i]-1);
		}
		memset(C,0,sizeof(C));
		for(int i=n-1;i>=0;i--)
		{
			add(a[i],1);
			d[i]=sum(a[i]-1);
		}
		long long ans=0;
		for(int i=1;i<n-1;i++)
		ans+=c[i]*(n-i-d[i]-1)+d[i]*(i-c[i]);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}