常用算法--复杂度速查表

复杂度速查表

引用：https://liam.page/2016/06/20/big-O-cheat-sheet/

 发表于 2016 年 06 月 20 日   更新于 2019 年 05 月 16 日   分类于 Algorithm and Computer Science   阅读次数： 2287 
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本篇基本上是原作的翻译。转载请保留本段文字。

复杂度通常会使用大-O 记号来表示，比如快速排序的平均时间复杂度是 O(nlog(n))O(nlog⁡(n))。虽然我是「理解派」，但是虽然每个算法/数据结构都理解了，不时仍有可能忘记具体某个算法/数据结构的复杂度（特别是在最好、最坏和平均情形下的复杂度）。因此制作一个速查表是蛮有必要的。

动手前先看看是否已经有轮子是一个好习惯，果不其然，我找到了原作。

图例

最佳

好

一般

不好

糟糕

抽象数据结构的操作复杂度

数据结构	时间复杂度								空间复杂度
	平均				最差				最差
	访问	搜索	插入	删除	访问	搜索	插入	删除
顺序表	O(1)O(1)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)
栈	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(n)O(n)
单链表	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(n)O(n)
双链表	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(n)O(n)
跳表	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))
散列表	-	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	-	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)
二叉搜索树	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)
笛卡尔树	-	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	-	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(n)O(n)
B-树	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(n)O(n)
红黑树	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(n)O(n)
伸展树	-	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	-	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(n)O(n)
AVL 树	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(n)O(n)

数组排序

算法	时间复杂度			空间复杂度
	最佳	平均	最差	最差
快速排序	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(n2)O(n2)	O(log(n))O(log⁡(n))
归并排序	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(n)O(n)
Timsort	O(n)O(n)	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(n)O(n)
堆排序	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(nlog(n))O(nlog⁡(n))	O(1)O(1)
冒泡排序	O(n)O(n)	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)
插入排序	O(n)O(n)	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)
选择排序	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)
希尔排序	O(n)O(n)	O((nlog(n))2)O((nlog⁡(n))2)	O((nlog(n))2)O((nlog⁡(n))2)	O(1)O(1)
桶排序	O(n+k)O(n+k)	O(n+k)O(n+k)	O(n2)O(n2)	O(n)O(n)
基数排序	O(nk)O(nk)	O(nk)O(nk)	O(nk)O(nk)	O(n+k)O(n+k)

图操作

节点 / 边界管理	存储	增加顶点	增加边界	移除顶点	移除边界	查询
邻接表	O(|V|+|E|)O(|V|+|E|)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(|V|+|E|)O(|V|+|E|)	O(|E|)O(|E|)	O(|V|)O(|V|)
邻接矩阵	O(|V|2)O(|V|2)	O(|V|2)O(|V|2)	O(1)O(1)	O(|V|2)O(|V|2)	O(1)O(1)	O(1)O(1)

堆操作

类型	时间复杂度
	建堆	查找最大值	分离最大值	提升键	插入	删除	合并
（排好序的）链表	-	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(m+n)O(m+n)
（未排序的）链表	-	O(n)O(n)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(1)O(1)
二叉堆	O(n)O(n)	O(1)O(1)	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(m+n)O(m+n)
二项堆	-	O(1)O(1)	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))	O(1)O(1)	O(log(n))O(log⁡(n))	O(log(n))O(log⁡(n))
斐波那契堆	-	O(1)O(1)	O(log(n))O(log⁡(n))	O(1)O(1)	O(1)O(1)	O(log(n))O(log⁡(n))	O(1)O(1)

大-O 复杂度曲线

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