做题记录（Aug.）

七月做题记录

8.1

P3518

神秘数论题。根据裴蜀定理，密码集合肯定是一个数在 \(n\) 以内的所有倍数，并且 \(n\) 也是。

考虑枚举 \(\gcd(n,m_k)\) 的所有因数，看其他错误的 \(m\) 是不是它的倍数。最小的符合要求的因数对应的就是答案。

但是这样会超时，所以考虑优化，处理出 \(\gcd(n,m_k)\) 的质因子，让其他的 \(m\) 和 \(\gcd(n,m_k)\) 取 \(\gcd\)，然后记忆化找其他的 \(m\) 的所有因数，标记一下就对了。

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P7883

使用分治。先按 \(x\) 排序，然后取中间点，递归处理两边。然后求得一个答案 \(d\) 后，考虑距离中心点所在平行 \(y\) 轴的直线距离不超过 \(d\) 的点，放到一起，按 \(y\) 排序，然后检查相近的，用他们的距离更新答案。由于检查的点在一定的范围内，这个范围内点多了就会导致递归求到的答案小于 \(d\)，所以只会有几个点，复杂度 \(O(n\log n)\)。

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P2742*

二维凸包板子。

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P2924

按极角序把所有边排序，然后枚举起点，再枚举边 DP。因为对极角序排过序，所以顺序有保障。