树上差分

洛谷3128

思路
要进行多次的树上某一段路径的加法操作，暴力做法时间复杂度较大，考虑差分。
对树上路径的两个端点进行操作，在进行遍历的时候将路径的其他点的值还原，从而降低时间复杂度。
注意思路来自董晓算法
代码实现

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
#define ll long long
vector<int>v[100005];
int n,k;
int fa[100005][21];
int w[100005]={0};
int dev[100005]={0};
void dfs(int u,int father)
{
    dev[u]=dev[father]+1;
    fa[u][0]=father;
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        //if(fa[u][i-1]!=0)
      fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    }
    for(int i:v[u])
    {
        if(i==father)
            continue;
        dfs(i,u);

    }

}
int lca(int x,int y)
{
    if(dev[x]<dev[y])
    swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(dev[fa[x][i]]>=dev[y])
            x=fa[x][i];
    }
    if(x==y)
        return y;
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
        {
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];

        }

    }
     return fa[x][0];

}
 int ans=0;
int solve(int u,int fat)
{
    for(int i:v[u])
    {
        if(i==fat)
            continue;
       solve(i,u);
       w[u]+=w[i];
    }

    return w[u];

}
signed main()
{
     cin.tie(NULL);
     cout.tie(nullptr);
     ios_base::sync_with_stdio(false);
     cin>>n>>k;
     for(int i=1;i<=n-1;i++)
     {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
     }
     dfs(1,0);
     //cout<<lca(4,5)<<" j jj"<<'\n';
     for(int i=1;i<=k;i++)
     {
         int s,t;
         cin>>s>>t;
         int l=lca(s,t);
         w[s]++;
         w[t]++;
         w[l]--;
         w[fa[l][0]]--;
     }
     solve(1,0);
     for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(w[i],ans);
     cout<<ans;

   return 0;
}