《算法竞赛进阶指南》1.5字符串

141. 周期

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如”abaab”共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa, abaab。
我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。
换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i>1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA…A （A重复出现K次,K>1）。
如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。

输入格式
输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。
第一行输入字符串S的长度N。
第二行输入字符串S。
输入数据以只包括一个0的行作为结尾。

输出格式
对于每组测试数据，第一行输出 “Test case #” 和测试数据的编号。
接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度i和其对应K，中间用一个空格隔开。
前缀长度需要升序排列。
在每组测试数据的最后输出一个空行。

数据范围
2≤N≤1000000

输入样例：
3
aaa
4
abcd
12
aabaabaabaab
0

输出样例：
Test case #1
2 2
3 3

Test case #2

Test case #3
2 2
6 2
9 3
12 4

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;
char str[N];
int Next[N];

void get_next() //KMP算法
{
    for(int i = 2, j = 0; i <= n; i++)
    {
        while(j && str[i] != str[j + 1]) j = Next[j];
        if(str[i] == str[j + 1]) j++;
        Next[i] = j; 
    }
}

int main()
{
    int T = 1;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        scanf("%s", str + 1);
        get_next();
        
        printf("Test case #%d\n", T++);
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            int t = i - Next[i]; //求循环节长度
            if(t != i && i % t == 0) printf("%d %d\n", i, i / t);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}