LeetCode 10. 正则表达式匹配（Regular Expression Matching）

题目描述

 

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p)。实现支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符。
'*' 匹配零个或多个前面的元素。

匹配应该覆盖整个字符串 (s) ，而不是部分字符串。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: '*' 代表可匹配零个或多个前面的元素, 即可以匹配 'a' 。因此, 重复 'a' 一次, 字符串可变为 "aa"。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 'c' 可以不被重复, 'a' 可以被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

 

解题思路

 

动态规划思想，从底向上以此判断s的前i个字符与p的前j个字符是否匹配，注意首先把类似'a*'的表达式匹配成空字符，状态转移方程为

dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i][j - 2] || (dp[i - 1][j] && (p[j - 2] == '.' || s[i - 1] == p[j - 2])), if(p[j - 1] == '*') 

              dp[i - 1][j - 1] && (p[j - 1] == s[i - 1] || p[j - 1] == '.'),                                   else

 

 

代码

 

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int sLen = s.length(), pLen = p.length();
        vector<vector<bool>> dp(sLen + 1, vector<bool>(pLen + 1, false));
        dp[0][0] = true;
        for(int j = 2; j <= pLen; j++)
            if(p[j - 1] == '*' && dp[0][j - 2])
                dp[0][j] = true;
        for(int j = 1; j <= pLen; j++){
            for(int i = 1; i <= sLen; i++){
                if(p[j - 1] == '*' && (dp[i][j - 1] || dp[i][j - 2] || (dp[i - 1][j] && (p[j - 2] == '.' || s[i - 1] == p[j - 2]))))
                    dp[i][j] = true;
                else if(dp[i - 1][j - 1] && (p[j - 1] == s[i - 1] || p[j - 1] == '.'))
                    dp[i][j] = true;
            }
        }
        return dp[sLen][pLen];
    }
};