Codeforces Round #388(div 2)

A

=w=

B

QvQ

C

题意：给定一个长度为n的D/R序列，代表每个人的派别，然后进行发表意见，顺序是从1到n。每个人到他的回合可以踢掉一个人。被踢掉的人不能参与发表直接跳过他的回合。如此知道剩下一个人。输出那个人所在的派别。

分析：贪心

　　对于一个人来说，踢掉的人当然是敌方阵营即将发话的人，因为这样可以减少对方一次发话权，于是可以用两个队列表示D和R发话人的顺序

　　两个队列队头比较，位置大的那个队头pop，位置小的那个队头拿出来放到队尾（循环唱票），注意放到队尾时候要将位置+n

　　哪一个队列先空则哪个队输

D

题意：有许多人参加拍卖，问当假定某些人不参加的时候剩余的人当中谁是最终的赢家，输出他的编号和最终竞价，注：每个人都不能和自己竞价，即若某人连续竞价两次，以第一次价格为准。输入数据保证竞价递增

分析：set模拟

　　将每个人的竞价序列存入各自的vector中

　　将每个人的id和最高出价放入set中排序

　　对于每个询问，先将那些人从set中删除，那么set中留下的最大的那个元素对应的id就是赢家了

　　若此时set中只有一个元素，那么竞价就是赢家的最低出价

　　若有多个元素，那么是赢家的某个出价（此出价刚好大于set中第二大元素的最高出价），这里只需要取出第二大元素的money在赢家的vector里二分就行了

　　每次询问完记得将删除的元素再加入set中

E

题意：给出一个n的排列(n<=1e5)，从n*(n+1)/2个区间中任意取一个区间，将其中元素随机打乱，问整个序列的逆序对的期望

分析：数学分析+BIT

　　对于一个长度为len的区间，若数字互不相同，那么打乱顺序后逆序对期望是len(len-1)/4

　　因为一共有n!种可能，考虑一种乱序，那么将其反过来写的对应的那种乱序，两者逆序对和是互补的，和是len(len-1)/2

　　所以总的期望就是[len(len-1)/2*n!/2]/n!==len(len-1)/4

　　对于某个区间，它内部的逆序对期望我们已经搞定了，那么接下来的问题就是外部的逆序对个数了

　　容易发现其实顺序的打乱对于外部没有影响

　　设sum表示初始序列的逆序对的总数，sum[i][j]表示区间[i,j]

　　那么E(i,j)=len(len-1)/4+sum-sum[i][j]

　　所以ans=ΣE(i,j)/[n(n+1)/2]

　　len(len-1)/4那个式子有求和公式，sum可以用BIT求，问题关键就是如何求Σsum[i][j]

　　直接跑是n^2的

　　考虑f[i]表示以i为左区间的所有区间逆序对的个数

　　这个类似求逆序对的，考虑新加的a[i]对逆序对数的贡献，用权值下标BIT来，每个位置上的权值不再是1，而是该权值对应位置到序列末尾的距离

　　从右往左扫一遍，计算出每个f[i]相加，就是Σsum[i][j]