P1562 还是 N 皇后

P1562 还是 N 皇后

暴力很简单， 无法通过本题， 但是从简单的暴力中可以发现 ：

• 每列只能放一个
• 每行只能放一个
• 每条从左至右对角线只能放一个
• 每条从右至左对角线只能放一个

第一点， 每行的限制， 可以一行一行的考虑每行棋子的位置， 每行只放一个，就只用考虑后三个的限制

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正解方法， 用 \(0\) 表示一个位置可以放， 用 \(1\) 表示一个位置不能放， 这样的二进制数来表示每一行的能否放置

记录四个点

• 1. 记录当前是第几行
• 2. 记录对于当且列的限制来说，哪些位置不可以放， （一个皇后会攻击同列的，所以用以个量来记录每一列的放置状况，所以可以把这个放置状况直接传下去，用于快速得到哪些位置可以放）
• 3. 记录从右到左的对角线的限制状况（它传递的方式不同，要把限制往左移一位，比如当前行放在了 \(3\) 号位， 那么它就可以攻击到下一行的 \(2\) 号位， 下下行的 \(1\) 相当于就是把限制左移一位然后传递给下一行）
• 4. 记录从左到右的对角线的限制情况， 和上面一样，但是它是往右移一位

以上限制，记录的都是哪些位置不能放

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\(dfs\) 的流程 ：
如果所有行都已经放置完成
\(\;\;\;\;\;\;\)答案方案数 \(+1\) 然后返回
然后每一行的可放置状态 \(=\) 题目本身有的限制 \(\&\) 左限制的取反 \(\&\) 右限制取反 \(\&\) 列限制取反

取反是因为记录的是不能放的位置，取反后就是能放的位置

然后对于这个当前可放置位置的值，遍历每一个能放的位置， 尝试放置， 往下递归

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完了