做题笔记1

\(P2485\)

• 操作一，快速幂
• 操作二，\(x = \frac{z}{y}\)，逆元
• 操作三，\(BSGS\)

\(P4454\)

\(g^a \equiv A\;(mod\; p)\)
Bsgs求出 \(a\)
然后
\(B^a = K\)

\(P2606\)

\(p_i > p_{\left \lfloor \frac{i}{2} \right \rfloor }\)
也就是 \(p_i < p_{2i},p_{2i + 1}\)
所以这是一个小根堆的个数问题
对于每一个子树\(u\) 的放置方案 \(f_i\)
\(u\)节点所放的数一定是 \(siz_u\) 个数里面的最小值
然后左儿子 有 \(C(siz_u-1,siz_l)\)

所以 \(f_i = C(siz_u-1,siz_l) \times f_l\times f_r\)

\(P2290\)

利用\(prufer\) 序列将树的计数，转为排列计数
注意取模

\(P5377\)

套用平面欧拉公式即可

$P4562 $

第\(t(p)\)个数的因子肯定没有在 \(l,r\) 范围内，不然他就会被因子给呼叫
这样的数可以用类似筛素数的方法给他筛出来，若有 \(cnt\) 个
现在枚举每一个这样的数，问题转化为设最后一个类似素数是\(b\)，\(b\)作为放\(i\)个类似素数的排列有多少个，
首先 \(b\) 放置的位置 \(i\) 要满足 \(i \ge cnt\)
因为其面 \(cnt-1\) 个位置要放 剩下的 \(cnt-1\) 个类似素数，如果放到了 \(i\) 后面， 那么 \(b\) 就不是最后一个了
然后就只能这些类似素数放在\(i\)其面，在 \(i-1\) 个位置 选出 \(cnt-1\) 个位置放置这些数
然后这 \(cnt-1\) 个数有 \((cnt-1)!\) 种排列 , 剩下的非类似素数有 \((n-cnt)!\)种排列，
所以以 \(i\) 为最后一个位置(\(t(p)=i\)的排列) 的排列有 \(C(i-1,cnt-1) \times (cnt-1)!\times(n-cnt)!\)
然后 \(i\) 枚举有\(cnt\) 到 \(n\)