UVA529 Addition Chains

UVA529 Addition Chains

题意翻译

题目描述

一个与 nn 有关的整数加成序列 <a_0,a_1,a_2,...,a_m><a0​,a1​,a2​,...,am​> 满足以下四个条件：
1.a_0=11.a0​=1
2.a_m=n2.am​=n
3.a_0<a_1<a_2<...<a_{m-1}<a_m3.a0​<a1​<a2​<...<am−1​<am​
4.4. 对于每一个 k(1≤k≤m)k(1≤k≤m) 都存在有两个整数 ii 和 j(0≤i,j≤k-1,ij(0≤i,j≤k−1,i 和 jj 可以相等 )) ，使得 a_k=a_i+a_jak​=ai​+aj​
你的任务是：给定一个整数 nn ,找出符合上述四个条件的长度最小的整数加成序列。如果有多个满足要求的答案，只需要输出任意一个解即可。
举个例子，序列 <1,2,3,5><1,2,3,5> 和 <1,2,4,5><1,2,4,5> 均为 n=5n=5 时的解。

输入格式

输入包含多组数据。每组数据仅一行包含一个整数 n(1≤n≤10000)n(1≤n≤10000) 。在最后一组数据之后是一个 00 。

输出格式

对于每组数据，输出一行所求的整数加成序列，每个整数之间以空格隔开。

• 迭代加深搜索，细节很多
• 代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

#define res register int
const int N=10005;
int a[N],n,dep;

inline void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1; a[2]=2; dep=0;
    int tmp(1);
    while(tmp<n)
    {
        tmp<<=1;
        dep++;
    }
}

inline bool dfs(int x)
{
    if(x>dep) {
        if(a[dep]==n) return true;
        return false;
    }
    if(a[x-1]<<(dep-x+1)<n) return false;
    for(res i=x-1 ; i>=1 ; i--)
        for(res j=i ; j>=1 ; j--)
        {
            int sum=a[i]+a[j]; 
//            if(sum==7) printf("i %d ai %d j %d aj %d\n",i,a[i],j,a[j]);
            if(sum<=n)
            {
                if(sum<=a[x-1]) return false;
                a[x]=sum;
                if(dfs(x+1)) return true;
            }
        }
    return false;
}

int main()
{
    a[1]=1; a[2]=2;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        init();
        while(!dfs(3)) dep++;
        printf("%d",a[1]);
        for(res i=2 ; i<=dep ; i++) printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
        
    }
    return 0;
}