【回归分析】[1]--协方差与相关系数

回归分析的第一讲，关于协方差与相关系数。

（有些文字推到部分用图片的形式给出）---打公式好麻烦

关于最后一点：当相关系数为0时，x与y可能存在别的关系，这里举一个例子

y == 50 - x^2

去这些点，计算相关系数（使用SPSS）

可以看到 Beta = 0，及相关系数为0，但是x与y有二次关系。

mma的代码为

f[x_] := 50 - x^2;
a = Table[{i, f[i]}, {i, -7, 7}];
b = Table[f[i], {i, -7, 7}];
c = Table[i, {i, -7, 7}];

Correlation[b, c]

得到结果

可以看到计算的结果也是0

还有一个例子，可以看我以前的mma数据处理，链接：安斯库母四重奏

下面来看一个例子

{{1, 23}, {2, 29}, {3, 49}, {4, 64}, {4, 74}, {5, 87}, {6, 96}, {6, 
  97}, {7, 109}, {8, 119}, {9, 149}, {9, 145}, {10, 154}, {10, 166}}

上面是数据点

1.首先使用SPSS

画出图像

计算相关系数

可以看到相关系数为 0.994

2.使用mma来计算

可以看到计算结果是一样的

再使用下面的公式来计算一下

可以看到计算结果是一样的。

上面是关于协方差与相关系数的一些。下面列出在mma里用到的函数

*********************

协方差 (Cov)

Covariance[d1, d2]

其中 d1,d2为两组数据,可以看到函数前三个字母就是缩写

WMN7Q