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\(\binom{n}{k}k^{\_{m}} = \binom{n-m}{k-m}n^{\_{m}}\)

证明过程：
\( \begin{equation} \begin{split} \binom{n}{k}k^{\_{m}} &= \frac{n!}{k!(n-k)!}k(k-1)(k-2)……(k-m+1)\\ &=\frac{n!}{(k-m)!(n-k)!}\\ &=\frac{(n-m)!}{(k-m)!((n-m)-(k-m))!}n^{\_{m}}\\ &=\binom{n-m}{k-m}n^{\_{m}} \end{split} \end{equation} \)