SP3544 BST - Binary Search Tree

SP3544 BST - Binary Search Tree

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题解

很有意思的一道题呀，考试时写挂了

显然一个数插入时要添加的次数等于他插入到数的深度

根据BST的性质

当我们插入了一颗数后按他的Insert函数操作

对于这个数他一定在他前驱的右儿子中也一定在他后继的左儿子中（没有重复数字且1-N）

由于他的插入不保证平衡，显然插入的数一定在前驱和后继的下一层

且在深度更深的那个的下一层

（感觉我的证明有误）

所以我们只需要关注他的前驱和后继就行了

直接一个set就行了

还可以优化

考虑[NOI2004]郁闷的出纳员的套路

当我们只关注前驱和后继时可以用链表来实现线性的做法

由于末尾状态一定且删除只会对两个数造成影响可以O（1）计算

考虑倒序处理用链表维护当前序列他指向的前驱和后继

代码如下

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 300000 + 10;

inline int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ch;
    do
    {
        ch=getchar();
        if(ch=='-') f=-1;    
    }while(ch<'0'||ch>'9');
    do
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
}

int n;
int a[MAXN];
int l[MAXN],r[MAXN],pre[MAXN],nex[MAXN];
long long dep[MAXN],ans;

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        l[i]=i-1;r[i]=i+1;
    }
    l[1]=0;r[n]=0;
    cout<<0<<endl;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        pre[a[i]]=l[a[i]];
        nex[a[i]]=r[a[i]];
        r[l[a[i]]]=r[a[i]];
        l[r[a[i]]]=l[a[i]];
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dep[a[i]]=max(dep[pre[a[i]]],dep[nex[a[i]]])+1;
        ans+=dep[a[i]];
        cout<<ans<<endl;
    }
}