day7.28——核桃的数量

问题：核桃的数量

问题描述：

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打
算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：
1.各组的核桃数量必须相同
2.各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3.尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式：
输入包含三个正整数a,b,c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
输出格式：
输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入1
2 4 5
样例输出1
20
样例输入2
3 1 1
样例输出2
3

思路：

1. 这道题使用辗除法求前两个数的最小公倍数，然后再求前两个数的最小公倍数和第三个数的最小公倍数。
2. 下面我们来介绍一下辗除法：

• 假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0）。
• 如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。而最小公倍数就是原来的x和y相乘除以两者间的最大公约数。
• 以200和150举例：
  200 150
  150 50(200%150)
  50 0(150%50)
  那最大公约数就是50，最小公倍数就是200*150/50=600

代码：

public class HeTao {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            int c = sc.nextInt();
            System.out.println(gd(gd(a,b),c));
    }
    private static int gd(int x,int y){
        int max,min;
        if(x>y){
            max=x;
            min=y;
        }
        else{
            max=y;
            min=x;
        }
        while (min != 0){
            int z=max%min;
            max=min;
            min=z;
        }
        return x*y/max;//max为最大公约数，返回为最小公倍数
    }
}