【快速排序】基础及代码优化

⭐️ 前言：

快速排序算法的基本思想是，通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分均比另一部分记录的关键字小，则可分别对着两部分记录进行排序，以达到整个序列有序的目的。
快速排序其实采用的是分治法的思想：
1.划分：选定一个记录作为轴值，以轴值为基准将整个序列划分为两个子序列，轴值的位置再划分过程中确定，并且前一个子序列的记录均小于或等于轴值，，后一个子序列中的记录均大于或等于轴值。
2.求解子问题：分别对划分后的每一个子序列递归处理
3.合并：由于对子序列的排序是就地进行的，所以合并不需要进行操作。

😐1.原始快速排序

原始的快速排序也就是最开始被Tony Hoare提出的算法

基本思想如下：

每次取当前序列第一个值作为轴值

第一次从轴值的远端开始扫描（右端） 当右指针扫描到比轴值小的值就和轴值进行交换，然后转换成左指针往右扫描
当左指针扫描到比轴值大的值就和轴值进行交换，然后转换成右指针往左扫描
当左右指针相遇时退出循环，这时候当前序列就被分为两个子序列而且轴值的位置也被确定了
对左右子序列递归上述操作，直到左指针大于等于右指针的时候退出递归

❓存在的问题：

轴值被不断的移动，而轴值在一开始的移动中并没有移动到确定的位置，相当于前面几次对轴值的移动是可以省略的。
轴值的选取过于固定，排序速度的快慢取决于轴值选定在整个序列的位置，如果轴值是当前序列的最大值，那性能就达不到预期的效果（其实不论选第一个还是中间值作为轴值都是不合理的，都可能会出现这样的情况），为了解决这样的问题，我们可以通过取随机数的方式解决取中轴的问题。

package com.divideMethod;

import java.util.Scanner;

public class QuickSort01 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[m];
        sc.nextLine();
        for(int i=0;i<arr.length;i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        //调用快速排序方法
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
    //快速排序
    private static void quickSort(int[] arr,int low,int high) {
        //将当前序列上下界保存下来
        int i=low,j=high;
        if(i<j) {
            //将当前序列第一个值作为中枢值
            int pivot = arr[i];
            while(i<j) {
                while(i<j && arr[j]>=pivot) {
                    //j从右往左扫描
                    j--;
                }
                //将比中枢值小的值和中枢值进行交换
                int temp = arr[j];
                arr[j]=arr[i];
                arr[i]=temp;
                while(i<j && arr[i]<=pivot) {
                    i++;
                }
                //将比中枢值大的值进行交换
                temp = arr[i];
                arr[i]=arr[j];
                arr[j]=temp;
            }
            //对左序列进行递归调用
            quickSort(arr,low,i-1);
            quickSort(arr,i+1,high);
        }
    }
}

😕2.减少轴值交换优化快速排序

package com.divideMethod;
/**
 * 快速循环，中间不移动中枢改进版
 */

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入数组长度：");
        int len = sc.nextInt();
        System.out.println("请输入数组元素：");
        int[] arr = new int[len];
        for (int i=0;i<len;i++)
            arr[i]=sc.nextInt();
        //调用方法
        partition(arr,0,len-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    private static void partition(int[] arr,int first,int end) {
        int low=first;
        int high=end;

        if(low<high) {
            //第一个值作为获取基准值
            int pivot = arr[first];
            while(low<high) {

                //右序列中比pivot小的需要被放在右边
                while(low<high && arr[high]>=pivot) {
                    high--;
                }
                while(low<high && arr[low]<=pivot) {
                    low++;
                }
                //当两个指针都各找到一个需要交换的值的时候才交换
                int temp = arr[low];
                arr[low]=arr[high];
                arr[high]=temp;
            }
            //当退出循环，说明当前轴值的位置被确定，把轴值交换到确定的位置
                arr[first] = arr[low];
                arr[low] = pivot;
            //左序列递归进行   当前low和high指向同一位置
            partition(arr,first,low-1);
            //右序列递归进行
            partition(arr,low+1,end);
        }
    }
}

😮 3.随机选取轴值优化快速排序

❗️随机选取轴值是在第一种上加了一个求随机数的方法，根据这个方法，可以的得到当前序列中的随机的轴值，需要注意的是，轴值得到后，要先把轴值交换到第一个位置（也就是模拟还是取第一个元素为轴值，这样剩下的代码可以直接复用了）
求随机数记得注意范围的控制

package com.divideMethod;

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

public class QuickSort02 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[m];
        sc.nextLine();
        for(int i=0;i<arr.length;i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        //调用快速排序方法
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
    //快速排序
    private static void quickSort(int[] arr,int low,int high) {
        //将当前序列上下界保存下来
        int i=low,j=high;
        if(i<j) {
            //获取轴值位置
            int res = getRandom(low,high);
            //将轴值位置交换到第一个元素上
            int temp=arr[low];
            arr[low]=arr[res];
            arr[res]=temp;
            //获取中枢值
            int pivot = arr[low];
            while(i<j) {
                while(i<j && arr[j]>=pivot) {
                    //j从右往左扫描
                    j--;
                }
                //将比中枢值小的值和中枢值进行交换
                temp = arr[j];
                arr[j]=arr[i];
                arr[i]=temp;
                while(i<j && arr[i]<=pivot) {
                    i++;
                }
                temp = arr[i];
                arr[i]=arr[j];
                arr[j]=temp;
            }
            quickSort(arr,low,i-1);
            quickSort(arr,i+1,high);
        }
    }
    //产生随机数
    private static int getRandom(int low,int high) {
        //创建随机数对象
        Random ran = new Random();
        //确保随机数范围 若low为2，high为5 则 0-1 -> 0-3 -> 2-5    2-5是最终确定的求随机数范围
        int res = ran.nextInt(high-low)+low;
        return res;
    }
}

😄4.2和3结合优化快速排序

package com.divideMethod;
/**
 * 随机选取轴值 中间不移动轴值改进版
 */

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

public class QuickSort03 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入数组长度：");
        int len = sc.nextInt();
        System.out.println("请输入数组元素：");
        int[] arr = new int[len];
        for (int i=0;i<len;i++)
            arr[i]=sc.nextInt();
        //调用方法
        partition(arr,0,len-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    private static void partition(int[] arr,int first,int end) {
        int low=first;
        int high=end;

        if(low<high) {
            int res = getRandom(first,end);
            //将轴值和第一个元素进行交换
            int temp=arr[low];
            arr[low]=arr[res];
            arr[res]=temp;
            //第一个值作为获取基准值
            int pivot = arr[low];
            while(low<high) {

                //右序列中比pivot小的需要被放在右边
                while(low<high && arr[high]>=pivot) {
                    high--;
                }
                while(low<high && arr[low]<=pivot) {
                    low++;
                }
                //当两个指针都各找到一个需要交换的值的时候才交换
                temp = arr[low];
                arr[low]=arr[high];
                arr[high]=temp;
            }
            //当退出循环，说明当前轴值的位置被确定，把轴值交换到确定的位置
            arr[first] = arr[low];
            arr[low] = pivot;
            //左序列递归进行   当前low和high指向同一位置
            partition(arr,first,low-1);
            //右序列递归进行
            partition(arr,low+1,end);
        }
    }
    //产生随机数
    private static int getRandom(int low,int high) {
        //创建随机数对象
        Random ran = new Random();
        //确保随机数范围
        int res = ran.nextInt(high-low)+low;
        return res;
    }
}