[BZOJ4568][Scoi2016]幸运数字 倍增+线性基

4568: [Scoi2016]幸运数字

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Description

A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个
幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划
乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起飞离开 A 国。
在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸
运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，
游览者拍了 3 张照片，幸运值分别是 5，7，11，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9（5 xor 7 xor 11）。
有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 5 
和 11 ，可以保留的幸运值为 14 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中
可以保留的最大幸运值是多少。
 

Input

第一行包含 2 个正整数 n ，q，分别表示城市的数量和旅行者数量。第二行包含 n 个非负整数，其中第 i 个整
数 Gi 表示 i 号城市的幸运值。随后 n-1 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示 x 号城市和 y 号城市之间有一
条道路相连。随后 q 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示这名旅行者的旅行计划是从 x 号城市到 y 号城市。N
<=20000,Q<=200000,Gi<=2^60
 

Output

 输出需要包含 q 行，每行包含 1 个非负整数，表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。

 

Sample Input

4 2
11 5 7 9
1 2
1 3
1 4
2 3
1 4

Sample Output

14
11

HINT

 

Source

树上倍增维护线性基

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #define maxn 20005
 8 #define ll long long
 9 using namespace std;
10 ll fa[maxn][18],s[maxn][18][65];
11 ll n,q,a[maxn];
12 ll tmp[65];
13 int dep[maxn];
14 struct data {
15     int to,next;
16 }e[maxn*2];
17 int head[maxn],cnt;
18 void add(int u,int v) {e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;head[u]=cnt++;}
19 void build(ll *t1,ll t2) {
20     for(int i=60;i>=0;i--) {
21         if((t2>>i)&1ll) {
22             if(!t1[i]) {t1[i]=t2;return;}
23             else t2^=t1[i];
24         }
25     }
26 }
27 void merge(ll *t1,ll *t2) {for(int i=60;i>=0;i--) if(t2[i]) build(t1,t2[i]);}
28 void dfs(int x,int f) {
29     dep[x]=dep[f]+1;
30     build(s[x][0],a[x]);
31     for(int i=1;i<=17;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
32     for(int i=1;i<=17;i++) {
33         memcpy(s[x][i],s[x][i-1],sizeof(s[x][i-1]));
34         merge(s[x][i],s[fa[x][i-1]][i-1]);
35     }
36     for(int i=head[x];i>=0;i=e[i].next) {
37         int to=e[i].to;if(to==f) continue;
38         fa[to][0]=x;
39         dfs(to,x);
40     }
41 }
42 
43 int lca(int x,int y) {
44     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
45     int t=dep[x]-dep[y];
46     for(int i=17;i>=0;i--) if((t>>i)&1) {merge(tmp,s[x][i]);x=fa[x][i];}
47     for(int i=17;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) {merge(tmp,s[x][i]);merge(tmp,s[y][i]);x=fa[x][i],y=fa[y][i];}
48     if(x==y) return x;
49     merge(tmp,s[x][0]);merge(tmp,s[y][0]);
50     return fa[x][0];
51 }
52 
53 int main() {
54     memset(head,-1,sizeof(head));
55     scanf("%lld%lld",&n,&q);
56     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
57     for(int i=1;i<n;i++) {
58         int u,v;
59         scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u);
60     }
61     dfs(1,0);
62     for(int i=1;i<=q;i++) {
63         memset(tmp,0,sizeof(tmp));
64         int x,y;
65         scanf("%d%d",&x,&y);
66         int z=lca(x,y);merge(tmp,s[z][0]);
67         ll ans=0;
68         for(int j=60;j>=0;j--) ans=max(ans,ans^tmp[j]);
69         printf("%lld\n",ans);
70     }
71 }
View Code

 

posted @ 2018-01-31 14:53  wls001  阅读(156)  评论(0)  编辑  收藏  举报