[BZOJ1052][HAOI2007]覆盖问题 二分+贪心

1052: [HAOI2007]覆盖问题

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Description

　　某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄

膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建

立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在

正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

　　第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证

不会有2个树的坐标相同。

Output

　　一行，输出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

1

HINT

100%的数据，N<=20000

 

 

用一个最小矩形框住所有点，L*L的矩形一定放在4角之一。

枚举第一个放的位置，去掉已覆盖的，从新画最小矩形。

再枚举第二个放的位置，去掉后判断剩下的点能否用一个L*L的矩形覆盖。

二分L。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct data {
    int x,y;
}a[20002];
int vis[20002];
int x1=2147483647,y1=2147483647,x2=-2147483640,y2=-2147483640;
void cut(int x,int y,int l) {
    for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i].x<=x+l&&a[i].x>=x&&a[i].y<=y+l&&a[i].y>=y) vis[i]=1;
}
void solve(int f,int l) {
    if(f==1) {
        int x=2147483647,y=2147483647;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(vis[i]) continue;
            x=min(x,a[i].x);y=min(y,a[i].y);
        }
        cut(x,y,l);
    }
    if(f==2) {
        int x=2147483647,y=-2147483640;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(vis[i]) continue;
            x=min(x,a[i].x);y=max(y,a[i].y);
        }
        cut(x,y-l,l);
    }
    if(f==3) {
        int x=-2147483640,y=-2147483640;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(vis[i]) continue;
            x=max(x,a[i].x);y=max(y,a[i].y);
        }
        cut(x-l,y-l,l);
    }
    if(f==4) {
        int x=-2147483647,y=2147483640;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(vis[i]) continue;
            x=max(x,a[i].x);y=min(y,a[i].y);
        }
        cut(x-l,y,l);
    }
}
bool check(int l) {
    for(int i=1;i<=4;i++) {
        for(int j=1;j<=4;j++) {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            solve(i,l);solve(j,l);
            int xx1=2147483647,yy1=2147483647,xx2=-2147483640,yy2=-2147483640;
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                if(vis[i])continue;
                xx1=min(xx1,a[i].x);xx2=max(xx2,a[i].x);
                yy1=min(yy1,a[i].y);yy2=max(yy2,a[i].y);
            }
            if(xx2-l<=xx1&&yy2-l<=yy1) return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    int l=1,r=2147483640;
    while(l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",l);
}