（Day10）算法复健运动for蓝桥杯-差分&二维差分

（Day10）算法复健运动for蓝桥杯-差分&二维差分

差分简介

差分是前缀和的逆运算

b[i]=x[i]-x[i-1];

(差分的前缀和等于原序列)

可以用来更新区间

如果要l 到 r都加z

可以使用一个差分数组

a[l]+=z

a[r+1]-=z

一维差分模板题：

https://www.luogu.com.cn/problem/P2367

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=5e6+9;
int a[N];
int s[N];
int sum[N];
int main()
{
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int x,y,z;
    while(p--)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        s[x]+=z;
        s[y+1]-=z;//这样如果按前缀和算的话，后面的都少了这么多
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+s[i];
    }
    int minn=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        minn=min(sum[i]+a[i],minn);
    }
    cout<<minn<<endl;
    return 0;
}

二维差分

题目：
http://47.110.135.197/problem.php?id=5227
思路：
自己看
代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1009;
int n,m,q;
int x1,y1,x2,y2,c;
int a[N][N];
int dp[N][N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
        dp[x1][y1]+=c;
        dp[x1][y2+1]-=c;
        dp[x2+1][y1]-=c;
        dp[x2+1][y2+1]+=c;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+dp[i][j];
            printf("%d ",dp[i][j]+a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}