面试题：求100！后0的个数

100的阶乘末尾有多少个零？
阶乘末尾一个0表示一个进位，相当于乘以10.而10由2*5所得，在1-100中能产生10的数有 0，2，4，5，6，8结尾的数字，其中4，6，8都是2的倍数，所以只留2就可以。因此只剩下2和5，而在2和5中，只要看5的个数就可以，1-100中有5，15，25，35，45，55，65，75，85，95。
1.每隔5个，会由2*5 = 10产生一个0
2.每隔5*5个，会由4*25（2*5*2*5 = 100）产生两个零
3.每隔5*5*5个，会由8*75（2*5*2*5*2*5 = 1000）产生3个0
所以100！末尾0的数量为100/5+100/25 = 20+4 = 24
学到这里就结束了吗？那只是得一鱼而已。
N!的末尾有多少0？
N/5+N/5^2+N/5^3+...

python代码实现：

import math
N= int(input("how many 0 at the end of its' factorial:\n"))

a = 5
sum = 0
while a<= N:
    sum = sum+math.floor(N/a)
    a =a*5

print(sum)