羊车门问题

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题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

作业要求如下，需在博文中回答如下问题，回答问题时，先复制题目，然后再换行书写答案：

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：感觉没有变化

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：

分成两种情况。

第一：不换的情况

如果是无论如何都不更换自己的选择的话，那么只须考虑从三扇门中选一辆车的概率/ 即  1/X  X=3      1/3

第二：更换的情况

不管开始选择了哪一个，在主持人打开一扇有羊的门后，选择另外一扇门

那么，这里考虑选中车的可能性， 为第一次选择中选中羊的可能性*打开有羊的一扇门后，另一扇门里有车的可能性

为  (X-1)/X * 1/（X-2） X=3 

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：验证比很接近 

import random
X=int(input("验证次数"))
a=0
b=0
for i in range(1,X+1):
    choice = random.randint(1,3)
    car = random.randint(1,3)
    if choice==car:
        a=a+1
    else:
        b=b+1
print("改变选择得到车的可能性：{}".format(a/X))
print("不改变选择得到车的可能性：{}".format(b/X))

ps:一开始真有点想不明白为什么换的概率大，跑到知乎上面看到一个大神发的就懂了很多，另：大神的代码看不懂啊。。。

「羊车门」经典概率题中不换门选中车的概率是多少？ - 南葱的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/33708703/answer/59123779