利用向量积理解空间曲线的切向量的表示

一、说明

之前在做多元函数的几何应用题中，有关于空间曲线的切线与法平面的题目，解法很固定，基本算是背下来公式就能解题，但我还是在这里探究了一些公式的推导，对于两个面确定的空间曲线的切向量，课本给出的方法是解两个方程组，对x求全导数，之后用雅克比行列式表示，然后记住结论就好。但我之后观察向量的向量积公式，发现其实可以从向量积的角度来看切向量的构造，对于交成所求空间曲线的两个曲面，可以确定其各自的法向量，对这两个法向量求向量积就是所求空间曲线的切向量！

二、课本关于空间曲线切向量的推导

 

三、向量积公式