一个原来写的题。
既然最后是nim游戏，且玩家是先手，则希望第二回合结束后是一个异或和不为0的局面，这样才能必胜。
所以思考一下我们要在第一回合留下线性基
然后就是求线性基，因为要取走的最少，所以排一下序，从大到小求。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<cstdlib> 8 #define ll long long 9 using namespace std; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 bool cmp(int a,int b){return a>b;} 17 int n,a[105],b[35]; 18 ll tot,ans; 19 int main(){ 20 n=read(); 21 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 22 sort(a+1,a+1+n,cmp); 23 for(int i=1;i<=n;i++)tot+=1ll*a[i]; 24 for(int i=1;i<=n;i++){ 25 int t=a[i]; 26 for(int j=30;j>=0;j--){ 27 if(a[i]&(1<<(j-1))){ 28 if(!b[j]){b[j]=i;break;} 29 else a[i]^=a[b[j]]; 30 } 31 } 32 if(a[i])ans+=1ll*t; 33 } 34 printf("%lld\n",tot-ans); 35 return 0; 36 }
3105: [cqoi2013]新Nim游戏
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 844 Solved: 493
[Submit][Status][Discuss]
Description
传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。
如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。
Input
第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数，即各堆的火柴个数。
Output
输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。
Sample Input
6
5 5 6 6 5 5
5 5 6 6 5 5
Sample Output
21
HINT
k<=100
