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人这么弱,有什么资格颓废(ಥ _ ಥ)

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2016-05-31 16:34:09

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1078

挖掘斜堆的性质233 http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2013/03/03/192131.html

首先它不如左偏树稳定,是均摊logn,而左偏树是严格的

最后加入的点有两个性质

1.一定是极左的点

2.它没有右子树,要么是叶子节点,要么原树的某一部分子树变为它的左儿子。

可以得出结论每一个非叶节点都会有左子树

假设某一个节点x(不为叶子节点)符合条件,在其祖先中也有一个节点y符合条件.

因为在插入过程中要交换左右两棵子树,则证明插入前的原树中y节点只有右子树而没有左子树,这与结论矛盾。

故最后插入的点一定是符合条件的最浅深度的点,当它有一个叶子节点时,为了满足字典序最小,最后插入的是它的左儿子。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define inf 1000000000
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 int read(){
 6   int x=0,f=1;char ch=getchar();
 7   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 8   while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
 9   return x*f;
10 }
11 int n,top,root,ls[105],rs[105],fa[105],ans[105];
12 void solve(){
13   int x=root;
14   while(rs[x]!=-1)x=ls[x];
15   int t=ls[x];
16   if(t!=-1&&ls[t]==-1&&rs[t]==-1)x=t;
17   ans[++top]=x;
18   if(x==root)root=ls[x];
19   int f=fa[x];
20   if(f!=-1)ls[f]=ls[x],fa[ls[x]]=f;
21   while(f!=-1)swap(ls[f],rs[f]),f=fa[f];
22 }
23 int main(){
24   n=read();
25   memset(ls,-1,sizeof(ls));
26   memset(rs,-1,sizeof(rs));
27   fa[0]=-1;
28   for(int i=1;i<=n;i++){
29       int x=read();
30       if(x<100)ls[x]=i,fa[i]=x;
31       else rs[x-100]=i,fa[i]=x-100;
32   }
33   for(int i=1;i<=n+1;i++)solve();
34   while(top)printf("%d ",ans[top--]);
35   return 0;
36 }
View Code

1078: [SCOI2008]斜堆

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 659  Solved: 379
[Submit][Status][Discuss]

Description

  斜堆(skew heap)是一种常用的数据结构。它也是二叉树,且满足与二叉堆相同的堆性质:每个非根结点的值
都比它父亲大。因此在整棵斜堆中,根的值最小。但斜堆不必是平衡的,每个结点的左右儿子的大小关系也没有任
何规定。在本题中,斜堆中各个元素的值均不相同。 在斜堆H中插入新元素X的过程是递归进行的:当H为空或者X
小于H的根结点时X变为新的树根,而原来的树根(如果有的话)变为X的左儿子。当X大于H的根结点时,H根结点的
两棵子树交换,而X(递归)插入到交换后的左子树中。 给出一棵斜堆,包含值为0~n的结点各一次。求一个结点
序列,使得该斜堆可以通过在空树中依次插入这些结点得到。如果答案不惟一,输出字典序最小的解。输入保证有
解。

Input

  第一行包含一个整数n。第二行包含n个整数d1, d2, ... , dn, di < 100表示i是di的左儿子,di>=100表示i
是di-100的右儿子。显然0总是根,所以输入中不含d0。

Output

  仅一行,包含n+1整数,即字典序最小的插入序列。

Sample Input

6
100 0 101 102 1 2

Sample Output

0 1 2 3 4 5 6
posted on 2016-05-31 16:44  wjyi  阅读(236)  评论(0编辑  收藏  举报