Non-local Neural Networks

Non-local Neural Networks

一. 论文简介

图像上（扩大感受野），视频序列（临近几帧像素不同的问题联合），从局部信息到全局信息

主要做的贡献如下（可能之前有人已提出）：

1. 解决局部感受野，设计一个Block

二. 模块详解

2.1 Local和Non-Local

Local和Non-Local都是针对感受野来说的，3*3卷积就代表当前像素的感受野范围为9（8也可以，就是那个意思）

插曲：

• 看到这篇论文，真的有种相见恨晚的感觉，之前看到shuffleNet，通道之间打乱（按一定规则排序）可以增加信息量，获得更好的结果。那么为什么不能把feature打乱呢？\(（B、C、W、H）\)，咱们一一分析：
• B在采样的时候已经打乱了，而且多少也可以设定。理论上，制药模型足够鲁棒，B越大越好。
• C的操作有很多，直接卷积就是对C的扩展，打乱是ShuffleNet的做法，不同权重是Attention的做法，大部分论文都是对C的操作，比如ResNet就是对不同通道相加.....
• W、H的操作很少，最直接FC操作，这个操作效果很好，但是计算量太大。现在回归都不使用FC，使用1*1卷积+Reshape操作进行代替，比如人脸关键点（小网络）。
• 我本来的想法是将feature按block进行重新组合，然后卷积操作就可以获得不同区域的信息。

注释：

• 使用多个卷积串联可以增大感受野，但是在计算的过程中会丢失信息，所以串联得到的全局信息是不足的（做什么都会丢失，多少而已）。
• 使用SE模块可以获得全局信息，但是完全没有FC强大。
• 有没有比FC计算量小，而且信息量获得和FC差不多的？

下面这幅图是论文的核心，某一个点的预测，需要获得不同位置的辅助，同时辅助的强度需要一个W权重控制。

---

2.2 具体实现

2.2.1 理论部分

看下面公式 \(（1）\)，\(x\) 表示输入特征，\(x_j\) 当前特征，\(x_i\) 周围特征，\(f\) 表示相关函数（变换函数、\(x_i 、 x_j\) 关系函数） \(C\) 表示归一化值（一般softmax即可）， \(g\) 表示当前特征变换函数。

其实很简单的一个函数，\(f\) 当做相关性函数（具体实现后面说），\(g\) 直接当做一个卷积，那么两者相乘就可以得到全局信息的 \(x\)。

整片文章都在介绍 \(f\) 这个二元函数的生成方式，有Gaussian、Embedded Gaussian、.....具体不用细看，因为实现比较麻烦，能用卷积的肯定不用其他的。

下面公式\(（4）\) 代表高斯函数，公式\(（5）\) 代表 \(g\) 函数:

如果还不懂上面的公式，直接看代码就恍然大悟

2.2.2 具体实现

代码的实现完全是按照论文叙述，整体结构如下图所示，其中下采样直接在 \(\phi、g\) 后面加maxpooling即可。

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F


class _NonLocalBlockND(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, inter_channels=None, dimension=3, sub_sample=True, bn_layer=True):
        super(_NonLocalBlockND, self).__init__()

        assert dimension in [1, 2, 3]

        self.dimension = dimension
        self.sub_sample = sub_sample

        self.in_channels = in_channels
        self.inter_channels = inter_channels

        if self.inter_channels is None:
            self.inter_channels = in_channels // 2
            if self.inter_channels == 0:
                self.inter_channels = 1

        if dimension == 3:
            conv_nd = nn.Conv3d
            max_pool_layer = nn.MaxPool3d(kernel_size=(1, 2, 2))
            bn = nn.BatchNorm3d
        elif dimension == 2:
            conv_nd = nn.Conv2d
            max_pool_layer = nn.MaxPool2d(kernel_size=(2, 2))
            bn = nn.BatchNorm2d
        else:
            conv_nd = nn.Conv1d
            max_pool_layer = nn.MaxPool1d(kernel_size=(2))
            bn = nn.BatchNorm1d

        self.g = conv_nd(in_channels=self.in_channels, out_channels=self.inter_channels,
                         kernel_size=1, stride=1, padding=0)

        if bn_layer:
            self.W = nn.Sequential(
                conv_nd(in_channels=self.inter_channels, out_channels=self.in_channels,
                        kernel_size=1, stride=1, padding=0),
                bn(self.in_channels)
            )
            nn.init.constant_(self.W[1].weight, 0)
            nn.init.constant_(self.W[1].bias, 0)
        else:
            self.W = conv_nd(in_channels=self.inter_channels, out_channels=self.in_channels,
                             kernel_size=1, stride=1, padding=0)
            nn.init.constant_(self.W.weight, 0)
            nn.init.constant_(self.W.bias, 0)

        self.theta = conv_nd(in_channels=self.in_channels, out_channels=self.inter_channels,
                             kernel_size=1, stride=1, padding=0)
        self.phi = conv_nd(in_channels=self.in_channels, out_channels=self.inter_channels,
                           kernel_size=1, stride=1, padding=0)

        if sub_sample:
            self.g = nn.Sequential(self.g, max_pool_layer)
            self.phi = nn.Sequential(self.phi, max_pool_layer)

    def forward(self, x):
        '''
        :param x: (b, c, t, h, w)
        :return:
        '''

        batch_size = x.size(0)

        g_x = self.g(x).view(batch_size, self.inter_channels, -1)
        g_x = g_x.permute(0, 2, 1)

        theta_x = self.theta(x).view(batch_size, self.inter_channels, -1)
        theta_x = theta_x.permute(0, 2, 1)
        phi_x = self.phi(x).view(batch_size, self.inter_channels, -1)
        f = torch.matmul(theta_x, phi_x)
        f_div_C = F.softmax(f, dim=-1)

        y = torch.matmul(f_div_C, g_x)
        y = y.permute(0, 2, 1).contiguous()
        y = y.view(batch_size, self.inter_channels, *x.size()[2:])
        W_y = self.W(y)
        z = W_y + x

        return z


class NONLocalBlock1D(_NonLocalBlockND):
    def __init__(self, in_channels, inter_channels=None, sub_sample=True, bn_layer=True):
        super(NONLocalBlock1D, self).__init__(in_channels,
                                              inter_channels=inter_channels,
                                              dimension=1, sub_sample=sub_sample,
                                              bn_layer=bn_layer)


class NONLocalBlock2D(_NonLocalBlockND):
    def __init__(self, in_channels, inter_channels=None, sub_sample=True, bn_layer=True):
        super(NONLocalBlock2D, self).__init__(in_channels,
                                              inter_channels=inter_channels,
                                              dimension=2, sub_sample=sub_sample,
                                              bn_layer=bn_layer)


class NONLocalBlock3D(_NonLocalBlockND):
    def __init__(self, in_channels, inter_channels=None, sub_sample=True, bn_layer=True):
        super(NONLocalBlock3D, self).__init__(in_channels,
                                              inter_channels=inter_channels,
                                              dimension=3, sub_sample=sub_sample,
                                              bn_layer=bn_layer)


if __name__ == '__main__':
    import torch

    for (sub_sample, bn_layer) in [(True, True), (False, False), (True, False), (False, True)]:
        '''
        img = torch.zeros(2, 3, 20)
        net = NONLocalBlock1D(3, sub_sample=sub_sample, bn_layer=bn_layer)
        out = net(img)
        print(out.size())
        '''
        img = torch.zeros(2, 3, 20, 20)
        net = NONLocalBlock2D(3, sub_sample=sub_sample, bn_layer=bn_layer)
        out = net(img)
        print(out.size())

        img = torch.randn(2, 3, 8, 20, 20)
        net = NONLocalBlock3D(3, sub_sample=sub_sample, bn_layer=bn_layer)
        out = net(img)
        print(out.size())