qoj5092 森林游戏

为什么模拟赛题目要乱序放？T3<T1,T2 这一块。

考虑 \(maxdep=3\) 的情况，如果 \(A\) 选择了一个第二层的点 \(x\)，\(B\) 一定会立即去选择 \(x\) 的点权大于 \(a_x\) 的儿子 \(y\)（如果有的话），接着如果 \(x\) 仍然有这样的儿子 \(A\) 会跟着选择，直到所有 \(x\) 的儿子点权都小于 \(a_x\) 停止。

在这个过程中我们可以把这些点权造成的贡献合并到 \(a_x\) 上，如果在 \(a_x\) 改变后要继续上述过程就反复迭代，直到初始状态完全转化为儿子的点权小于父亲。于是我们就可以将一个点 \(x\) 的儿子 \(y\) 的父亲更改为 \(fa_x\)。

这个东西可以直接扩展到一棵一般树上，模拟即可做到 \(O(n^2\log n)\)，随便用一种数据结构可优化至 \(O(n\log n)\)。

可能带有一些 corner，例如 \(x\) 有奇数个儿子，且这些儿子的点权都大于它，那么这个点一定会留到最后，并对选择的人造成负贡献，这个也可以从叶子往上合并。

还是想说，这个东西真的比 T1 难吗？（虽然 T1 疑似是我犯唐，不管了）