JavaSE-数组的算法

数组的算法

在Java中，数组是一种基本的数据结构，常用于实现各种算法。以下是一些常见的与数组相关的算法：

1. 排序算法:

   • 冒泡排序（Bubble Sort）
   • 选择排序（Selection Sort）
   • 插入排序（Insertion Sort）
   • 快速排序（Quick Sort）
   • 归并排序（Merge Sort）
   • 堆排序（Heap Sort）

2. 搜索算法:

   • 线性搜索（Linear Search）
   • 二分搜索（Binary Search）- 需要数组是有序的

3. 数学算法:

   • 找到最大/最小元素
   • 求和、平均数
   • 标准差、方差等统计计算

4. 动态编程算法:

   • 矩阵链乘问题
   • 背包问题
   • 最长公共子序列

5. 字符串处理算法:

   • 字符串匹配算法（如KMP算法）
   • 排序字符串数组

6. 数组变换算法:

   • 反转数组
   • 旋转数组
   • 数组元素的循环移位

7. 查找重复元素:

   • 使用哈希表或排序后查找

8. 集合操作:

   • 并集、交集、差集

9. 图算法中的数组应用:

   • 邻接矩阵表示图
   • 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）中的访问标记数组

10. 特殊问题算法:

    • 荷兰国旗问题（对数组进行三向切分）
    • 找出数组中的第k大（小）元素

示例：冒泡排序

以下是一个简单的冒泡排序算法的Java实现：

void bubbleSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    //两个for循环，外层循环用来遍历数组'i-1'，内层循环用来将已经排好序的变量减去'j-i-1'
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换 arr[j] 和 arr[j + 1]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

示例：二分搜索

二分搜索要求数组是预先排序的：

int binarySearch(int[] arr, int x) {
    int l = 0, r = arr.length - 1;
    while (l <= r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
 
        // 检查x是否位于中点
        if (arr[m] == x) {
            return m;
        }
 
        // 如果x大于中点元素，则在右侧查找
        if (arr[m] < x) {
            l = m + 1;
        }
 
        // 如果x小于中点元素，则在左侧查找
        else {
            r = m - 1;
        }
    }
    return -1; // x不存在于数组中
}

数组算法是计算机科学和编程中的核心内容，掌握这些算法对于解决各种编程问题至关重要。Java标准库也提供了一些内置的数组操作，例如 Arrays.sort() 和 Arrays.binarySearch()，它们在很多情况下可以简化编程任务。