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C/C++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解(6)

Posted on 2009-02-20 08:09  王君  阅读(1358)  评论(0编辑  收藏  举报

51.谁是窃贼

公安人员审问四名窃贼嫌疑犯。已知,这四人当中仅有一名是窃贼,还知道这四人中每人要么是诚实的,要么总是说谎的。在回答公安人员的问题中:
甲说:“乙没有偷,是丁偷的。”
乙说:“我没有偷,是丙便的。”
丙说:“甲没有偷,是乙偷的。”
丁说:“我没有偷。”
请根据这四人的答话判断谁是盗窃者。

*问题分析与算法设计
假设A、B、C、D分别代表四个人,变量的值为1代表该人是窃贼。
由题目已知:四人中仅有一名是窃贼,且这四个人中的每个人要么说真话,要么说假话,而由于甲、乙、丙三人都说了两句话:“X没偷,X偷了”,故不论该人是否说谎,他提到的两人中必有一人是小偷。故在列条件表达式时,可以不关心谁说谎,谁说实话。这样,可以列出下列条件表达式:
甲说:”乙没有偷,是丁偷的。” B+D=1
乙说:“我没有偷,是丙偷有。” B+C=1
丙说:“甲没有偷,是乙偷的。” A+B=1
丁说:“我没有偷。” A+B+C+D=1
其中丁只说了一句话,无法判定其真假,表达式反映了四人中仅有一名是窃贼的条件。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,a[4];
for(i=0;i<4;i++) /*假定只有第i个人为窃贼*/
{
for(j=0;j<4;j++) /*将第i个人设置为1表示窃贼,其余为0*/
if(j==i)a[j]=1;
else a[j]=0;
if(a[3]+a[1]==1&&a[1]+a[2]==1&&a[0]+a[1]==1) /*判断条件是否成立*/
{
printf("The thief is "); /*成立*/
for(j=0;j<=3;j++) /*输出计算结果*/
if(a[j])printf("%c.",j+'A');
printf("\n");
}
}
}

*运行结果
The thief is B. (乙为窃贼。)

 

 52.黑与白

有A、B、C、D、E五人,每人额头上都帖了一张黑或白的纸。五人对坐,每人都可以看到其它人额头上的纸的颜色。五人相互观察后,
A说:“我看见有三人额头上帖的是白纸,一人额头上帖的是黑纸。”
B说:“我看见其它四人额头上帖的都是黑纸。”
C说:“我看见一人额头上帖的是白纸,其它三人额头上帖的是黑纸。”
D说:“我看见四人额头上帖的都是白纸。”
E什么也没说。
现在已知额头上帖黑纸的人说的都是谎话,额头帖白纸的人说的都是实话。问这五人谁的额头是帖白纸,谁的额头是帖黑纸?

*问题分析与算法设计
假如变量A、B、C、D、E表示每个人额头上所帖纸的颜色,0 代表是黑色,1 代表是白色。根据题目中A、B、C、D四人所说的话可以总结出下列关系:
A说: a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3
B说: b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0
C说: c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1
D说: d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4
穷举每个人额头所帖纸的颜色的所有可能的情况,代入上述表达式中进行推理运算,使上述表达式为“真”的情况就是正确的结果。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,d,e;
for(a=0;a<=1;a++) /*黑色:0 白色:1*/
for(b=0;b<=1;b++) /*穷举五个人额头帖纸的全部可能*/
for(c=0;c<=1;c++)
for(d=0;d<=1;d++)
for(e=0;e<=1;e++)
if((a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3)
&&(b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0)
&&(c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1)
&&(d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4))
{
printf("A is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",
a?"white":"black");
printf("B is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",
b?"white":"black");
printf("C is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",
c?"white":"black");
printf("D is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",
d?"white":"black");
printf("E is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",
e?"white":"black");
}
}

*运行结果
A is pasted a paper of black paper on his forehead. (黑)
B is pasted a paper of black paper on his forehead. (黑)
C is pasted a paper of white paper on his forehead. (白)
D is pasted a paper of black paper on his forehead. (黑)
E is pasted a paper of white paper on his forehead. (白)

53.迷语博士的难题(1)

诚实族和说谎族是来自两个荒岛的不同民族,诚实族的人永远说真话,而说谎族的人永远说假话。迷语博士是个聪明的人,他要来判断所遇到的人是来自哪个民族的。
迷语博士遇到三个人,知道他们可能是来自诚实族或说谎族的。为了调查这三个人是什么族的,博士分别问了他们的问题,这是他们的对话:
问第一个人:“你们是什么族?”,答:“我们之中有两个来自诚实族。”第二个人说:“不要胡说,我们三个人中只有一个是诚实族的。”第三个人听了第二个人的话后说:“对,就是只有一个诚实族的。”
请根据他的回答判断他们分别是哪个族的。

*问题分析与算法设计
假设这三个人分别为A、B、C,若说谎其值为0,若诚实,其值为1。根据题目中三个人的话可分别列出:
第一个人: a&&a+b+c==2||!a&&a+b+c!=2
第二个人: b&&a+b+c==1||!b&&a+b+c!=1
第三个人: c&&a+b+c==1||!c&&a+b+c!=1
利用穷举法,可以很容易地推出结果。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,c;
for(a=0;a<=1;a++) /*穷举每个人是说谎还是诚实的全部情况*/
for(b=0;b<=1;b++) /*说谎:0 诚实:1*/
for(c=0;c<=1;c++)
if((a&&a+b+c==2||!a&&a+b+c!=2) /*判断是否满足题意*/
&&(b&&a+b+c==1||!b&&a+b+c!=1)
&&(c&&a+b+c==1||!c&&a+b+c!=1))
{
printf("A is a %s.\n",a?"honest":"lier"); /*输出判断结果*/
printf("B is a %s.\n",b?"honest":"lier");
printf("C is a %s.\n",c?"honest":"lier");
}
}

*运行结果
A is a lier (说谎族)
B is a lier (说谎族)
C is a lier (说谎族)

*思考题
迷语博士遇到四个人,知道他们可能是来自诚实族和说谎族的。为了调查这四个人是什么族的,博士照例进行询问:”你们是什么族的?“
第一人说:”我们四人全都是说谎族的。“
第二人说:”我们之中只有一人是说谎族的。“
第三人说:”我们四人中有两个是说谎族的。“
第四人说:”我是诚实族的。“
问自称是“诚实族”的第四个人是否真是诚实族的?
(答案:第四个人是诚实族的。)

54.迷语博士的难题(2)

两面族是荒岛上的一个新民族,他们的特点是说话真一句假一句且真假交替。如果第一句为真,则第二句是假的;如果第一句为假的,则第二句就是真的,但是第一句是真是假没有规律。
迷语博士遇到三个人,知道他们分别来自三个不同的民族:诚实族、说谎族和两面族。三人并肩站在博士前面。
博士问左边的人:“中间的人是什么族的?”,左边的人回答:“诚实族的”。
博士问中间的人:“你是什么族的?”,中间的人回答:“两面族的”。
博士问右边的人:“中间的人究竟是什么族的?”,右边的人回答:“说谎族的”。
请问:这三个人都是哪个民族的?

*问题分析与算法设计
这个问题是两面族问题中最基本的问题,它比前面只有诚实族和说谎族的问题要复杂。解题时要使用变量将这三个民族分别表示出来。
令:变量A=1表示:左边的人是诚实族的(用C语言表示为A);
变量B=1表示:中间的人是诚实族的(用C语言表示为B);
变量C=1表示:右边的人是诚实族的(用C语言表示为C);
变量AA=1表示:左边的人是两面族的(用C语言表示为AA);
变量BB=1表示:中间的人是两面族的(用C语言表示为BB);
变量CC=1表示:右边的人是两面族的(用C语言表示为CC);
则左边的人是说谎族可以表示为:A!=1且AA!=1 (不是诚实族和两面族的人)
用C语言表示为:!A&&!AA
中间的人是说谎族可以表示为:B!=1且BB!=1
用C语言表示为:!B&&!BB
右边的人是说谎族可以表示为:C!=0且CC!=1
用C语言表示为:!C&&!CC
根据题目中“三人来自三个民族”的条件,可以列出:
a+aa!=2&&b+bb!=2&&c+cc!=2 且 a+b+c==1&&aa+bb+cc==1
根据左边人的回答可以推出:若他们是诚实族,则中间的人也是诚实族;若他不是诚实族,则中间的人也不是诚实族。以上条件可以表示为:
c&&!b&&!bb||(!c&&!cc)&&(b||bb)||!c&&cc
将全部逻辑条件联合在一起,利用穷举的方法求解,凡是使上述条件同时成立的变量取值就是题目的答案。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,aa,bb,cc;
for(a=0;a<=1;a++) /*穷举全部情况*/
for(b=0;b<=1;b++)
for(c=0;c<=1;c++)
for(aa=0;aa<=1;aa++)
for(bb=0;bb<=1;bb++)
for(cc=0;cc<=1;cc++)
if(a+aa!=2&&b+bb!=2&&c+cc!=2&& /*判断逻辑条件*/
a+b+c==1&&aa+bb+cc==1 &&
(a&&!aa&&b&&!bb||!a&&!b)&&
!b &&
(c&&!b&&!bb||(!c&&!cc)&&(b||bb)||!c&cc))
{
printf("The man stand on left is a %s.\n",
aa?"double–dealer":(a?"honest":"lier"));
printf("The man stand on left is a %s.\n",
bb?"double–dealer":(b?"honest":"lier"));
printf("The man stand on left is a %s.\n",
cc?"double–dealer":(c?"honest":"lier"));
/*输出最终的推理结果*/
}
}

*运行结果
The man stand on left is a double–dealer. (左边的人是两面族的)
The man stand on center is a lier. (中间的人是说谎族的)
The man stand on right is a honest. (右边的人是诚实族的)

*思考题
迷语博士遇到三个人,便问第一个人:“你是什么族的?”,回答:“诚实族的。”问第二个人: “你是什么族的?”,答:“说谎族的。”博士又问第二个人:“第一个人真的是诚实族的吗?”,答:“是的。”问第三个人:“你是什么族的?”,答:“诚实族的。”博士又问第三个人:“第一个人是什么族的?”,答:“两面族的。”
请判断这个人到底是哪个民族的?
(答案:第一个人是诚实族的,第二个人是两面族的,第三人是说谎族。)

55.哪个大夫哪天值班

医院有A、B、C、D、E、F、G七位大夫,在一星期内(星期一至星期天)每人要轮流值班一天。现在已知:
A大夫比C大夫晚一天值班;
D大夫比E大夫晚二天值班;
B大夫比G大夫早三天值班;
F大夫的值班日在B和C大夫的中间,且是星期四;
请确定每天究竟是哪位大夫值班?

*问题分析与算法设计
由题目可推出如下已知条件:
*F是星期四值班;
*B值班的日期在星期一至星期三,且三天后是G值班;
*C值班的日期在星期五至星期六,且一天后是A值班;
*E两天后是D值班;E值班的日期只能在星期一至星期三;
在编程时用数组元素的下标1到7表示星期一到星期天,用数组元素的值分别表示A~F七位大夫。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int a[8];
char *day[]={"","MONDAY","TUESDAY","WEDNESDAY","THURSDAYT",
"FRIDAY","SATUDAY","SUNDAY"}; /*建 立星期表*/
int main()
{
int i,j,t;
a[4]=6; /*星期四是F值班*/
for(i=1;i<=3;i++)
{
a[i]=2; /*假设B值班的日期*/
if(!a[i+3]) a[i+3]=7; /*若三天后无人值班则安排G值班*/
else{ a[i]=0;continue;} /*否则B值班的日期不断对*/
for(t=1;t<=3;t++) /*假设E值班的时间*/
{
if(!a[t]) a[t]=5; /*若当天无人值班则安排E值班*/
else continue;
if(!a[t+2]) a[t+2]=4; /*若E值班两天后无人值班则应为D*/
else{ a[t]=0;continue;} /*否则E值班的日期不对*/
for(j=5;j<7;j++)
{
if(!a[j]) a[j]=3; /*若当天无人值班,则安排C值班*/
else continue;
if(!a[j+1]) a[j+1]=1; /*C之后一天无人值班则应当是A值班*/
else{ a[j]=0;continue;} /*否则A值班日期不对*/
for(i=1;i<=7;i++) /*安排完毕,输出结果*/
printf("Doctor %c is on duty %s.\n",'A'+a[i]-1,day[i]);
exit(0);
}
}
}
}

*运行结果
Doctor E is on duty MONDAY. (星期一:E)
Doctor B is on duty TUESDAY. (星期二:B)
Doctor D is on duty WEDNESDAY. (星期三:D)
Doctor F is on duty THUESDAY. (星期四:F)
Doctor G is on duty FRIDAY. (星期五:G)
Doctor C is on duty SATURDAY. (星期六:C)
Doctor A is on duty SUNDAY. (星期日:A)

*思考题
在本题的求解过程中,我们只考虑了一星期之内的情况,没有考虑跨周的情况。对于“B大夫比G大夫早三天值班的”条件只是简单的认为是在同一周内早三天。若考虑跨周的情况就可能出现:B大夫星期一值班,而G大夫是上周的星期五。同样,对“F大夫的值班日在B和C大夫的中间”这个条件,也可以扩展为:“只要F大夫的值班日在B和C大夫的中间就可以”。
请考虑允许跨周的情况下,可能的时间安排表。

 

56.区分旅客国籍

在一个旅馆中住着六个不同国籍的人,他们分别来自美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利。他们的名字叫A、B、C、D、E和F。名字的顺序与上面的国籍不一定是相互对应的。现在已知:
1)A美国人是医生。
2)E和俄罗斯人是技师。
3)C和德国人是技师。
4)B和F曾经当过兵,而德国人从未参过军。
5)法国人比A年龄大;意大利人比C年龄大。
6)B同美国人下周要去西安旅行,而C同法国人下周要去杭州度假。
试问由上述已知条件,A、B、C、D、E和F各是哪国人?

*问题分析与算法设计
首先进行题目分析,尽可能利用已知条件,确定谁不是哪国人。
由:1) 2) 3)可知:A不是美国人,E不是俄罗斯人,C不是德国人。另外因为A与德国人的职业不同,E与美、德人的职业不同,C与美、俄人的职业不同,故A不是俄罗斯人或德国人,E不是美国人或德国人,C不是美国人或俄罗斯人。
由4)和5)可知B和F不是德国人,A不是法国人,C不是意大利人。
由6)可知B不是美国人,也不是法国人(因B与法国人下周的旅行地点不同);C不是法国人。
将以上结果汇总可以得到下列条件矩阵:
. 美(医生) 英 法 德(技师) 意大利 俄(教师)
A(医生) X . X X . X
B X . X X . .
C(技师) X . X X X X
D . . . . . .
E(教师) X . . X . X
F . . . X . .

根据此表使用消元法进行求解,可以方便地得到问题的答案。
将条件矩阵输入计算机,用程序实现消去算法是很容易的。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
char *m[7]={" ","U.S","U.K","FRANCE","GER","ITALI","EUSSIAN"}; /*国名*/
int main()
{
int a[7][7],i,j,t,e,x,y;
for(i=0;i<7;i++) /*初始化条件矩阵*/
for(j=0;j<7;j++) /*行为人,列为国家,元素的值表示某人是该国人*/
a[i][j]=j;
for(i=1;i<7;i++) /*条件矩阵每一列的第0号元素作为该列数据处理的标记*/
a[0][i]=1; /*标记该列尚未处理*/
a[1][1]=a[2][1]=a[3][1]=a[5][1]=0; /*输入条件矩阵中的各种条件*/
a[1][3]=a[2][3]=a[3][3]=0; /*0表示不是该国的人*/
a[1][4]=a[2][4]=a[3][4]=a[5][4]=a[6][4]=0;
a[3][5]=0;
a[1][6]=a[3][6]=a[5][6]=0;
while(a[0][1]+a[0][2]+a[0][3]+a[0][4]+a[0][5]+a[0][6]>0)
{ /*当所有六列均处理完毕后退出循环*/
for(i=1;i<7;i++) /*i:列坐标*/
if(a[0][i]) /*若该列尚未处理,则进行处理*/
{
for(e=0,j=1;j<7;j++) /*j:行坐标 e:该列中非0元素计数器*/
if(a[j][i]) { x=j;y=i;e++;}
if(e==1) /*若该列只有一个元素为非零,则进行消去操作*/
{
for(t=1;t<7;t++)
if(t!=i)a[x][t]=0; /*将非零元素所在的行的其它元素置0*/
a[0][y]=0; /*设置该列已处理完毕的标记*/
}
}
}
for(i=1;i<7;i++) /*输出推理结果*/
{
printf("%c is coming from ",'A'-1+i);
for(j=1;j<7;j++)
if(a[i][j]!=0)
{ printf("%s.\n",m[a[i][j>); break;}
}
}

*运行结果
A is coming from ITALY. (意大利人)
B is coming from EUSSIAN. (俄罗斯人)
C is coming from U.K.. (英国人)
D is coming from GER. (德国人)
E is coming from FRANCE. (法国人)
F is coming from U.S.. (美国人)

*问题的进一步讨论
生成条件矩阵然后使用消去法进行推理判断是一种常用的方法。对于解决较为复杂的逻辑问题是十分有效的。

*思考题
地理课上老师给出一张没有说明省份的中国地图,从中选出五个省从1到5编号,要大家写出省份的名称。交卷后五位同学每人只答了二个省份的名称如下,且每人只答对了一个省,问正确答案是什么?
A 答:2号陕西,5号甘肃 B 答:2号湖北,4号山东
C 答:1号山东,5号吉林 D 答:3号湖北,4号吉林
E 答:2号甘肃,3号陕西

57.谁家孩子跑最慢

 

张王李三家各有三个小孩。一天,三家的九个孩子在一起比赛短跑,规定不分年龄大小,跑第一得9分,跑第2得8分,依此类推。比赛结果各家的总分相同,且这些孩子没有同时到达终点的,也没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次。已知获第一名的是李家的孩子,获得第二的是王家的孩子。问获得最后一名的是谁家的孩子?

*问题分析与算法设计
按题目的条件,共有1+2+3+…+9=45分,每家的孩子的得分应为15分。根据题意可知:获第一名的是李家的孩子,获第二名的是王家的孩子,则可推出:获第三名的一定是张家的孩子。由“这些孩子没有同时到达终点的”可知:名次不能并列,由“没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次”可知:第四名不能是张家的孩子。
程序中为了方便起见,直接用分数表示。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int score[4][4];
int main()
{
int i,j,k,who;
score[1][1]=7; /*按已知条件进行初始化:score[1]:张家三个孩子的得分*/
score[2][1]=8; /*score[2]:王家三个孩子的得分*/
score[3][1]=9; /*李家三个孩子的得分*/
for(i=4;i<6;i++) /*i:张家孩子在4到6分段可能的分数*/
for(j=4;j<7;j++) /*j:王家孩子在4到6分段可能的分数*/
for(k=4;i!=j&&k<7;k++) /*k:李家孩子在4到6分段可能的分数*/
if(k!=i&&k!=j&&15-i-score[1][1]!=15-j-score[2][1] /*分数不能并列*/
&&15-i-score[1][1]!=15-k-score[3][1]
&&15-j-score[2][1]!=15-k-score[3][1])
{
score[1][2]=i;score[1][3]=15-i-7; /*将满足条件的结果记入数组*/
score[2][2]=j;score[2][3]=15-j-8;
score[3][2]=k;score[3][3]=15-k-9;
}
for(who=0,i=1;i<=3;i++,printf("\n"))
for(j=1;j<=3;j++)
{
printf("%d",score[i][j]); /*输出各家孩子的得分情况*/
if(score[i][j]==1)who=i; /*记录最后一名的家庭序号*/
}
if(who==1) /*输出最后判断的结果*/
printf("The last one arrived to end is a child from family Zhang.\n");
else if(who==2)
printf("The last one arrived to end is a child from family Wang.\n");
else printf("The last one arrived to end is a child from family Li.\n");
}

*运行结果
7 5 3
8 6 1
9 4 2
The last one arrived to end is a child from family Wang.
(获得最后一名的是王家的孩子。

58.拉丁方阵

构造 NXN 阶的拉丁方阵(2<=N<=9),使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。如N=4时:
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3

*问题分析与算法设计
构造拉丁方阵的方法很多,这里给出最简单的一种方法。观察给出的例子,可以发现:若将每 一行中第一列的数字和最后一列的数字连起来构成一个环,则该环正好是由1到N顺序构成;对于第i行,这个环的开始数字为i。按照此规律可以很容易的写出程序。下面给出构造6阶拉丁方阵的程序。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
#define N 6 /*确定N值*/
int main()
{
int i,j,k,t;
printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);
for(j=0;j<N;j++) /*构造N个不同的拉丁方阵*/
{
for(i=0;i<N;i++)
{
t=(i+j)%N; /*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/
for(k=0;k<N;k++) /*按照环的形式输出该行中的各个元素*/
printf("%d",(k+t)%N+1);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
}

*运行结果
The possble Latin Squares of order 6 are:
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2
2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3
3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4
4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5
5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6
6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5
5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6
6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2
2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3
3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

 

59.填表格

将1、2、3、4、5和6 填入下表中,要使得每一列右边的数字比左边的数字大,每一行下面的数字比上面的数字大。按此要求,可有几种填写方法?
       
      

 

*问题分析与算法设计
按题目的要求进行分析,数字1一定是放在第一行第一列的格中,数字6一定是放在第二行第三列的格中。在实现时可用一个一维数组表示,前三个元素表示第一行,后三个元素表示第二行。先根据原题初始化数组,再根据题目中填 写数字的要求进行试探。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int jud1(int s[]);
void print(int u[]);
int count; /*计数器*/
int main()
{
static int a[]={1,2,3,4,5,6}; /*初始化数组*/
printf("The possble table satisfied above conditions are:\n");
for(a[1]=a[0]+1;a[1]<=5;++a[1]) /*a[1]必须大于a[0]*/
for(a[2]=a[1]+1;a[2]<=5;++a[2]) /*a[2]必须大于a[1]*/
for(a[3]=a[0]+1;a[3]<=5;++a[3]) /*第二行的a[3]必须大于a[0]*/
for(a[4]=a[1]>a[3]?a[1]+1:a[3]+1;a[4]<=5;++a[4])
/*第二行的a[4]必须大于左侧a[3]和上边a[1]*/
if(jud1(a)) print(a); /*如果满足题意,打印结果*/
}

int jud1(int s[])
{
int i,l;
for(l=1;l<4;l++)
for(i=l+1;i<5;++i)
if(s[l]==s[i]) return 0; /*若数组中的数字有重复的,返回0*/
return 1; /*若数组中的数字没有重复的,返回1*/
}

void print(int u[])
{
int k;
printf("\nNo.:%d",++count);
for(k=0;k<6;k++)
if(k%3==0) /*输出数组的前三个元素作为第一行*/
printf("\n%d",u[k]);
else /*输出数组的后三个元素作为第二行*/
printf("%d",u[k]);
}

*运行结果
The possble table satisfied above conditions are:
No.1: No.2: No.3: No.4: No.5:
1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5
4 5 6 3 5 6 3 4 6 2 5 6 2 4 6

 

60.1~9分成1:2:3的三个3位数

将1到9 这九个数字分成三个3位数,分求第一个3位数,正好是第二个3位数的二倍,是第三个3位数的三倍。问应当怎样分法。

*问题分析与算法设计
问题中的三个数之间是有数学关系的,实际上只要确定第一个三位数就可以解决问题。
试探第一个三位数之后,计算出另外两个数,将其分别分解成三位数字,进行判断后确定所试探的数是否就是答案。
需要提醒的是:试探的初值可以是123,最大值是333。因为不可能超出该范围。
*程序与程序设计
#include<stdio.h>
int ok(int t,int *z);
int a[9];
int main()
{
int m,count=0;
for(m=123;m<=333;m++) /*试探可能的三位数*/
if(ok(m,a)&&ok(2*m,a+3)&&ok(3*m,a+6)) /*若满足题意*/
printf("No.%d: %d %d %d\n",++count,m,2*m,3*m); /*输出结果*/
}

int ok(int t,int *z) /*分解t的值,将其存入z指向的三个数组元素,若满足要求返回1*/
{
int *p1,*p2;
for(p1=z;p1<z+3;p1++)
{
*p1=t%10; /*分解整数*/
t/=10;
for(p2=a;p2<p1;p2++) /*查询分解出的数字是否已经出现过*/
if(*p1==0||*p2==*p1)return 0; /*若重复则返回*/
}
return 1; /*否则返回1*/
}

*运行结果
No.1:192 384 576
No.2:219 438 657
No.3:273 546 819
No.4:327 654 981

*思考题
求出所有可能的以下形式的算式,每个算式中有九个数位,正好用尽1到9这九个数字。
1)○○○+○○○=○○○ (共有168种可能的组合)
2)○×○○○○=○○○○ (共有2种可能的组合)
3)○○×○○○=○○○○ (共有7种可能的组合)
4)○×○○○=○○×○○○ (共有13种可能的组合)
5)○×○○○=○×○○○○ (共有28种可能的组合)
6)○○×○○=○×○○○○ (共有7种可能的组合)
7)○○×○○=○○×○○○ (共有11种可能的组合)
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