求最大公约数的伪代码-20211318

作业要求

上网查找什么是求两个数的最大公约数的欧几里得算法（辗转相除法），提交算法说明和网上链接。
参考教材，用伪代码（英语或汉语）实现欧几里得算法（辗转相除法），提交伪代码。
选择几组数据，手动走一下伪代码，测试你写的伪代码是否正确，提交测试过程截图。

欧几里得算法

算法说明

以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数

示例：

1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1

证明

a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆为正整数，且r
假设d是a,b的一个公约数，记作d|a,d|b，即a和b都可以被d整除。
而r = a - kb，两边同时除以d，r/d=a/d-kb/d，由等式右边可知m=r/d为整数，因此d|r
因此d也是b,a mod b的公约数。
因(a,b)和(b,a mod b)的公约数相等，则其最大公约数也相等，得证。