学习笔记 - 随笔分类 - cunzai_zsy0531

集合幂级数学习笔记

摘要：Post time: 2022-02-17 14:11:52 本篇文章借鉴于武汉二中吕凯风的2015集训队论文《集合幂级数的性质与应用及其快速算法》。一、声明我们令全集为有限集 $U=\{1,2,...,n\}$，其中 $n=|U|$，设所有未标明的 $S$ 都是 $U$ 的子集阅读全文

posted @ 2022-05-03 17:32 cunzai_zsy0531 阅读(307) 评论(0) 推荐(0)

计算几何学习笔记

摘要：Post time: 2022-02-06 11:59:16 基础内容链接 update：最小圆覆盖震惊我一年的随机增量法…… 定理 1：如果第 $i$ 个点不在前 $i-1$ 个点的最小圆覆盖 $C$ 中，那么这个点一定在前 $i$ 个点的最小圆覆盖上。根据这个定理我们有了阅读全文

posted @ 2022-05-03 17:23 cunzai_zsy0531 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)

生成函数学习笔记

摘要：Post time: 2021-12-18 15:07:40 借鉴一下 M67 的文章，不过不知道为什么没有显示全…… 什么是生成函数？我们年级有许多漂亮的MM。一班有 $7$ 个左右吧，二班大概有 $4$ 个，三班最多，$16$ 个，四班最可怜，一个漂亮的MM都没有，五班据说有 \( 阅读全文

posted @ 2022-05-03 17:14 cunzai_zsy0531 阅读(99) 评论(0) 推荐(0)

群论学习笔记

摘要：Post time: 2021-11-23 17:11:25 一、群的定义一个群是一个集合 $G$ 加上对 $G$ 的二元运算。二元运算用 $\cdot$ 表示。群公理包含下述四个性质，若 $G\not= \varnothing$，其与在 $G$ 上的运算 $\cdot$ 阅读全文

posted @ 2022-05-03 16:59 cunzai_zsy0531 阅读(304) 评论(0) 推荐(0)

常用算法学习笔记

摘要：Post time: 2021-05-18 16:48:40 整体二分模板题：$q$ 次查询区间第 $k$ 小，带单点修改。$n,q\leq 10^5$。考虑如果只有一次询问，有一个做法是考虑在值域 $[L,R]$ 上二分答案 $mid$，把所有 $\leq mid$ 的数设为 $1$，否则设为阅读全文

posted @ 2022-05-03 16:42 cunzai_zsy0531 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)

图论学习笔记

摘要：LGV 引理应用于 DAG。设 $\omega(P)$ 表示 $P$ 路径各边的边权乘积。$e(u,v)$ 表示从 $u$ 到 $v$ 所有路径的 $\omega$ 之和。起点点集 $A$ 和终点点集 $B$ 的大小都是 $n$。一组 $A\to B$ 的阅读全文

posted @ 2022-05-03 16:36 cunzai_zsy0531 阅读(76) 评论(0) 推荐(0)

数据结构学习笔记

摘要：Post time: 2021-04-06 18:41:58 说在前面省选前攒一波 $rp$，冲几发数据结构吧…… update 2021.4.12：SDOI2021黑了…… rp--可还行。 LCT $Link-Cut\ Tree$，动态树，可以动态维护一棵树或者一个森林。主要思想是实链剖分，S 阅读全文

posted @ 2022-05-03 16:30 cunzai_zsy0531 阅读(64) 评论(0) 推荐(0)

多项式学习笔记

摘要：Post time: 2021-03-11 18:34:53 从今日起开始学习多项式所有基本操作，并加以部分练习。 UPDATE 2022.3.17 结尾放上了正在更新的多项式模板。一、多项式乘法（快速傅里叶变换FFT） 1.1 定义快速傅里叶变换（fast Fourier transform，阅读全文

posted @ 2022-04-26 18:02 cunzai_zsy0531 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)

字符串学习笔记

摘要：Post time: 2021-02-02 18:36:35 一切字符串算法的本质都是有效利用失配信息进行匹配或查询！一、Manacher算法最长回文子串。暴力是枚举中间点然后左右依次查询，Manacher算法通过之前查询过的中间点来更新后面的。首先，因为回文串有长度奇偶的区别，所以通过在两两阅读全文

posted @ 2022-04-26 17:42 cunzai_zsy0531 阅读(75) 评论(0) 推荐(0)

数论学习笔记

摘要：Post time: 2020-11-14 12:11:49 一、裴蜀定理结论： $ax+by=c$ 有整数解，等价于 $\gcd(a,b) | c$ 扩展一下： $a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n=c$ 有整数解，等价于$\gcd(a_1,a_2,...,a_n)|c 阅读全文

posted @ 2022-04-25 19:21 cunzai_zsy0531 阅读(68) 评论(0) 推荐(0)

winterfrost

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