并查集

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亲戚问题

• 图论模型：每个人看作一个结点，亲戚关系看作无向边。
• 查询时，只关心是否连通，不关心内部具体的层级关系。
• 所以可以将各个层级直接压缩。
• 每插入一个元素就直接向根节点合并（路径压缩）。
• 例题：P1551 | AC 记录

常见应用

• 维护传递性问题
  • 例题：P3958 | AC 记录
• 扩展域形式（更为复杂的关系）
• 同时使用按秩合并和路径压缩，时间复杂度才是 \(O(m\ α(n))\)，\(m\) 操作次数，\(n\) 元素个数