基础算法串讲 习题分析

第八题

原题再现

对于一个含有 \(26\) 个结点的完全二叉树，其中多少个结点没有子结点？ A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

题目解答

• 叶子节点个数：\(26-(2^4-1)=26-15=11\)
• 倒数第二层的右边结点：\([(16-11)/2]=2\)
• 总个数：\(11+2=13\)

犯の错误

• 没有子结点的结点有两种
  • 叶子节点
  • 倒数第二层的右边结点

第十四题

原题再现

对于一个 \(N\) 个结点构成的无向完全图，在保证图联通的前提下，至多可删去多少条边？ A. \(N^2\) B. \(\frac{N(N-1)}{2}\) C. \(\frac{N(N-1)-(N-1)}{2}\) D. \((\frac{N}{2}-1)(N-1)\)

题目解答

• 无向完全图 \(\frac{N(N-1)}{2}\) 条边，无向连通图至少 \(N-1\) 条边，\(\frac{N(N-1)}{2}-(N-1)=(\frac{N}{2}-1)(N-1)\)

犯の错误

• 无向图保证联通的情况下最少是 \(N-1\) 条边，并不是 \(\frac{N-1}{2}\) 条边