线性数据结构和 STL

vector 容器 (container)

定义及头文件引入

• 定义：一个可变长数组
• 头文件：#include <vector>

常用变量定义及函数解析

• end()：尾后迭代器。
• push_back(x)：在末端插入元素 x（自动扩容）。
• 构造函数
  • 一个参数：建立长度为 n 的数组：vector<int> a(n);
  • 两个参数：建立长度为 n，每个元素的值均为 x 的数组：vector<int> a(n, x);
  • 应用：构造一个 n * m 的二维 vector 嵌套：vector<vector<int>> a(n, vector<int>(m));
  • 注意：局部变量 vector 元素自动初始化为 \(0\)，不需要手动清空
• lower_bound(a.begin(), a.end(), x) 在 vector a 中找到第一个大于等于 x 的数。（序列必须有序！！）
  • 注意：如果没有找到，那么返回的是尾后迭代器。不可直接访问。
• upper_bound(a.begin(), a.end(), x) 在 vector a 中找到第一个大于 x 的数。（序列必须有序！！）
  • 注意：如果没有找到，那么返回的是尾后迭代器。不可直接访问。
• 迭代器类型：随机访问迭代器 random access iterator
  • 特点，可以随意加减，如 *(it - 1) *(it + 4)

遍历

第一种

vector<int> a;
for (int i = 0; i < a.size(); i ++) {
    cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;

第二种 (for range) （相当于使用 auto it）

vector<int> a;
for (auto i: a) {
    cout << i << " ";
    i = 4; // i 只是值，不会影响 vector
}
cout << endl;

第三种 (完全等价于第二种) (for range)

vector<int> a;
for (auto it = a.begin(); it != a.end(); it ++) {
    auto i = *it;
    cout << i << " ";
}
cout << endl;

使用 auto 进行读入

vector<int> a(n);
for (auto &i: a) { // 中间的 & 很重要！
    cin >> i; // i 为引用，会影响 vector
}

解释

因为第三种完全等价于第二种，所以在第二种中，如果对 i 进行操作，是不会影响到 vector 容器的。换言之，第二种中的 i 代表的是元素的值，而不是引用。

写 auto &i: a，则会对值进行修改，因为此时 i 变为了引用。

注意：编译器选项中添加 -std=c++14，不能编译则使用 -std=c++11，才可以使用 for range。

priority_queue 优先队列（二叉堆）

• 注意：没有 for range 语法！
• 大根堆 priority_queue<int> Q
• 小根堆 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> Q
  • greater<int> 需要 #include <functional>
• 如需存储结构体则需要运算符重载（必须定义小于号！）
  • 大根堆重载小于号
  • 小根堆重载小于号（一般不采用本方法）
  • 小根堆直接把大根堆的运算符重载中所有符号取反（√）

set 容器

• 维护某个元素是否存在
• 查询大于等于/大于它的所有数字
• 维护本质不同的元素有几个

成员函数

set<int> s;

• s.count(x) 查询 x 是否在 s 中出现。
• s.erase(x) 把 x 从 s 中删除（如果存在）。
• lower_bound 和 upper_bound 基本同 vector
• 迭代器类型：双向访问迭代器 bidirectional access iterator
  • 只可以进行 ++，-- 操作
• 在 set 找到最后一个小于 x 的数：*(--s.lower_bound(4))
• 找到最大的元素：*--s.end()

multiset 容器

• 基本同 set
• 如果使用 erase(x) 则会删除所有值等于 x 的元素
• 如果想要只删除一个则使用 erase(find(x))

bitset 容器

• bitset<100> bs 定义一个长度为 100 的 bitset，命名为 bs（长度填在尖括号中，必须为常量）。
• 定义时可以加入构造函数，填入字符串

#include <bitset>
string s = "100101";
bitset<10> bs(s);

algorithm 库中的常用函数

• min(a, b) 取最小值
• max(a, b) 取最大值
• next_permutation(a, a + n) 数组的下一个排列
• unique 去重，返回第一个重复元素的地址
• reverse 翻转