算法第五章上机实践报告

 

1. 实践题目 ：7-2 工作分配问题 

2. 问题描述：

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

 

 

3. 算法描述

定义一个visit数组，记录是否给工人分配了工作，一开始都置为0，用temp记录当前费用，Min记录最优费用。如果当前费用加上下一个工人的费用已经大于最优费用，就不用再进行深度搜索了，进行剪枝操作。否则，就进行深度优先搜索。

解空间：

剪枝函数：

 if(visit[j]==0&&temp+c[i][j]<Min)

用visit数组判断工人是否已分配到工作，如果当前花费加上下一个工人的花费已经大于最优花费，则不用再进行搜索，直接剪枝。

具体代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int c[50][50];
int visit[50];
int Min=10000;
int temp;
int n;
void Backtrack(int i)
{
    if(temp>Min) return;
    else {
        if(i>n){
           Min=temp;
           return;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++){
           if(visit[j]==0&&temp+c[i][j]<Min){
             visit[j]=1;
             temp+=c[i][j];
             Backtrack(i+1);
             temp-=c[i][j];
             visit[j]=0;
           }
        } 
    }
}

int  main()
{
    
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>c[i][j];
        }
    }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        visit[j]=0;
    }
     Backtrack(1);
    cout<<Min<<endl;
    return 0;
}

 

 

4. 心得体会

回溯法的相关问题中最难的是确定约束函数，在跟队友交流讨论后编程得还算顺利，与队友越来越默契了。