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摘要： 思路：考虑DP，对于每一位存在关键操作，操作后该位不再变化，之前该位状态无关紧要。设$f_S$表示集合$S$的位未固定，不在$S$的位已固定且与$y$相同的最小花费。预处理$g_S$，即集合$S$上与$y$相同的AND操作的最小费用，通过高位前缀和求解（因取$\min$无需容斥），OR操作同理。转移时枚举$S$补集的子集$T$，对AND操作，要求$y$在$T$位置均为$0$，可选AND操作在$T$位置为$0$且在$S$中为$1$的位置为$1$；OR操作类似。时间复杂度$O(2^k k + 3^k)$ 。 阅读全文

摘要： 题意：A和B玩游戏，给定长度为$n$（$n \leq 10^5$）的序列，A先手。每轮先手选一切割点将序列分成两份，后手选留其中一份，然后交换先后手，游戏至剩一个数字结束，A希望数字尽可能大，B希望尽可能小，求最终剩下的数字。思路：除A先手外条件公平，猜测留下数字为中位数（偶数长序列认为有两个中位数）。通过给比中位数大的数字赋权值`+1`，其他`-1`，证明无论谁先手都取不到比中位数大的数字。对于偶数长且两中位数不等的情况，给$\geq$较大中位数的数字赋权值`1`，其他`-1`，分析原序列能分成极小权值和为`0`的序列个数$cnt$，$cnt$为奇数时先手输，偶数时先手赢，用`nth_element()`函数平均$O(n)$求解 。 阅读全文