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摘要： 题意：每个商品有利润$w$和数量$c$，有三种操作：1. 对$[l,r]$商品的$w$加上$x$；2. 将商品$x$的$c$改成$c'$；3.查询$w×c$的最大值，$n,m \leq 10^5$，$|w|,|x|\leq 10^6$，$c,c'\leq 10^6$。思路：若无操作2，商品权值可表示为$wc + k×c$，需找到过点$(c,wc)$斜率为$k$直线的最大截距，对所有点维护上凸壳，通过二分找到与凸壳相切点得最大截距。因操作一是区间加，采用分块，对整块打标记，不满一块重构。操作2在凸壳上删点加点，操作三在每个块二分取最大值，可使用set或暴力维护凸壳，总时间复杂度约$O(n\sqrt n)$ 。 阅读全文