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摘要： 要求计算 $\bigoplus_{a=1}^{m}\bigoplus_{b=1}^{m} \left( F(a,b) \bmod 998244353 \right)$ ，其中函数 $ F(a,b) = \sum_{i=0}^{b} \binom{b}{i} \binom{n-i}{a} $ 。给定约束 $ n \le 10^9 $, $ m \le 5000 $ ，采用 $O(m^2)$ 递推：先通过直接组合计数处理边界值 $F(1,\cdot)$ 和 $F(\cdot,1)$ ，再利用递推公式 $ F(a,b) = F(a-1,b-1) - F(a-1,b) + 2F(a,b-1) $ 计算其他状态。代码通过逆元预处理组合数并存储结果数组 $ f $ ，最终输出所有 $ f[a][b] $ 的异或值。 阅读全文