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摘要： 本文研究一个 $ n \times n $ 网格问题，其中第 $ i $ 行第 $ p_i $ 列有一个权值为 $ w_i $ 的棋子，$ p $ 为排列。要求对所有 $ (x,y) $ 求从 $ (1,1) $ 到 $ (x,y) $ 所围矩形内的最大权值和。通过 CDQ 分治优化，交替沿行/列方向分割网格：分割后维护状态 $ g_{l,r} $ 表示矩形与中轴线相交于第 $ [l,r] $ 列，并借助线段树进行动态维护。行分割时按列扫描，列分割时按行扫描，利用线段树高效处理前缀/后缀修改和全局查询。该算法实现复杂度为 $ O(n^2 \log n) $，但代码实现较为复杂。 阅读全文