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摘要： 给定 $2m+1$ 种重量为 $w_i \in \{-m,...,m\}$ 的物品（数量 $a_i \leq 10^{12}$），要求选择最大数量的物品使其总重恰好为 $l$（$|l| \leq 10^{18}$）。解法：首先贪心地选取所有物品得到总重 $W$，通过优先丢弃大/小重量物品将 $W$ 调整至区间 $[l-m, l]$；然后对剩余差值 $d = l - W$（$|d| \leq m$）进行多重背包计算，将物品增减视为新物品（$w \in [-m, m]$, $v = \pm 1$），使用单调队列优化实现 $O(m^3)$ 复杂度。若无解则输出 $\texttt{impossible}$，否则最优解为初始数量 $S$ 加上背包计算结果。 阅读全文