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摘要： 题目描述了一个有向图随机游走问题，给定 $n$ 个问题，每个问题有分数 $s_i$、提交花费 $c_i$ 和通过概率 $p_i$。每个问题可以多次提交，但多次通过只算一次得分。初始有 $x$ 块钱，目标是最大化期望得分。使用动态规划，状态定义为 $f_{res,i}$ 表示剩余 $res$ 元且已解决集合 $i$ 的问题时的最大期望得分。转移方程考虑了提交每个未解决问题的成功和失败情况：$f_{res,i} = \max\{f_{res,i}, p_i \cdot (f_{res-c_j,i \cup j} + s_j) + (1-p_i) \cdot f_{res-c_j,i}\}$。最终时间复杂度为 $O(2^n n x)$，$n \le 8$。 阅读全文