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摘要： 给定长为 $n$（$n \le 2 \times 10^5$）的序列 $\{ a_i \}$，$q$（$q \le 2 \times 10^5$）次询问 $l,r,x$（$|x|,|a_i| \le 10^{13}$），从 $l$ 到 $r$ 每个位置执行 $x \gets max(x,a_i - x)$ 求最终 $x$。思路：操作是以 $\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$ 对称，用《插入 - 标记 - 回收》算法，询问离线，扫描 $a_i$ 时遇 $l_j$ 插 $x_j$、遇 $r_j$ 回收。用平衡树维护 $x$ 有序，记取负、加法 $tag$、交换左右儿子标记。按 $\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$ 分裂树，改左树标记后合并，合并时裂树类似归并，复杂度 $O(n\log^2 n)$。 阅读全文