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摘要： 题目给定 $n$（$n \le 10^5$）个带颜色（颜色 $\in \{0,1,2\}$）的点，求包含三种颜色点的最小周长矩形。题解采用偏序问题做法，点关系有两种偏序：一是 $x_0 < x_1 < x_2 \land y_1 < y_2 < y_0$；二是 $x_0 \le x_1 \le x_2 \land y_0 \le y_1 \le y_2$。第二种拆成两个二维偏序，扫描 $x$ 维求解，复杂度 $O(n \log n)$。第一种把两种颜色作数据、第三种作询问，扫描 $x$ 维，遇到数据修改线段树，遇到询问单点查询，线段树维护 $0$ 的最小 $-x + y$、$1$ 的最小 $-y$ 及两者最小和，保证标记时间戳顺序，复杂度也是 $O(n \log n)$。代码多次调用求解函数并处理不同变换情况。 阅读全文