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摘要： 题目要求根据给定的 $n$ 个点（$n\leq2000$）和表示编号在 $[i,j]$（$i \le j$）的点是否连通的 $a_{i,j}$（$a_{i,j}=\{0,1\}$）构造出一棵合法的树，且保证有解。思路上先考虑小区间再合并到大区间，对于只有 $a_{1,n}=1$ 的情况给出了一种构造方案（$n = 3$ 时无解）；一般情况则按顺序加点，利用树的连通块性质，当 $a_{i,n}=1$ 时，通过连边（$i,n$）等方式合并连通块，采用小到大枚举 $n$、从大到小枚举 $i$ 的方法，可证明其正确性，时间复杂度为 $O(n^2)$。代码实现了上述构造树的过程。 阅读全文