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摘要： 题目给定长度为 $n$ 的序列，有 $q$ 次询问，每次询问区间 $[l,r]$ 的最短子区间 $[l',r']$，使 $[l,r]$ 中出现的数都在 $[l',r']$ 中出现，需输出 $[l',r']$ 的长度，$1\leq n,q\leq 2\times 10^6$，$1\leq a_i\leq n$。解题思路上，先有 $O(n^2)$ 的双指针暴力法。题解采用扫描右端点 $p$ 的方法，用数据结构维护右端点为 $p$ 时每个下标 $k$ 代表后缀的最小合法前缀 $f_k$，找出 $a_p$ 上一次出现位置 $la_p$，将询问的 $l$ 落在 $(la_p,p]$ 区间的 $f$ 对 $p$ 取 $\max$，使用并查集让 $la_p$ 指向 $la_p +1$ 以找到最大合法数据左端点 $d$。还可将问题类比二维偏序问题，转化为维护每个后缀点对权值来求解，因数据点权值维护需按顺序，所以按第二维一定顺序扫描。代码中用 zkw 线段树处理，添加了快读以优化。 阅读全文

摘要： 题目给定一棵 $n$ 个点（$n\leq 8000$）的无根树，每个点有取值范围 $[l_i,r_i]$，要求选择某些点染成特殊点，计算满足所有点离距离它最近的特殊点的距离 $\in [l_i,r_i]$ 的染色方案数，空间限制 $128M$。解题采用 $O(n^2)$ 的树形 DP，设状态 $f_{i,j,0/1}$ 表示点 $i$ 距离最近的特殊点距离是 $j$ 且该点在子树内/外，转移时逐个加入儿子考虑，因相邻点距离最近特殊点距离相差不超 $1$，每个状态有 $O(1)$ 种转移。为满足空间要求，借鉴 dsu on tree 思想，先搜重儿子再搜轻儿子，轻儿子最多跳 $\log$ 次，使空间复杂度降为 $O(n \log n)$。 阅读全文