271. 杨老师的照相排列 ###K ###K //K

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/273/

思路： 考虑按照1 2 3 递增来放数字， 每次如果要放一个数字，要保证左边一个位置一定要有

数字并且上面一个位置一定要有数字，否则后面的数字不管怎么放 都会不满足题意

dp[i][j][k][x][y] 为第1~5行放多少个数字的合法方案  划分子集的依据为 最后一个数放在了第几排，

注意 一定要满足 j<=i  k<=j 这样的条件 不然可能又非法状态转移过来

所以 u+=dp[i-1][j][k][x][y] …… dp[i][j][k][x][y-1]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int mod=1e9+7;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pi pair<int,int>
#define fi first
#define sc second
#define pb push_back

ll dp[31][31][31][31][31];
int a[6];


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    while(cin>>n,n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        dp[0][0][0][0][0]=1;
        for(int i=1;i<=a[1];i++)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                for(int k=0;k<=j;k++)
                {
                    for(int x=0;x<=k;x++)
                    {
                        for(int y=0;y<=x;y++)
                        {
                            ll &u=dp[i][j][k][x][y];
                            u=0;
                            if(i) u+=dp[i-1][j][k][x][y];
                            if(j) u+=dp[i][j-1][k][x][y];
                            if(k) u+=dp[i][j][k-1][x][y];
                            if(x) u+=dp[i][j][k][x-1][y];
                            if(y) u+=dp[i][j][k][x][y-1];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]]<<'\n';
    }








}