Codeforces Round #247 (Div. 2) C. k-Tree ###K //K

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/431/C

题意：给定有根的无限节点的k叉树 问有多少条路径 使得和为n 并且至少有一条边的长度大于d
思路：dp[i][0/1] 代表 和为i 的 没有/有经过至少一条边长为d的方案数

每次可以往结尾加的数是 1~k  所以转移方程就是 dp[i][0/1] dp[i-j][0/1]  区别于背包问题，背包的方案数是无序的这个是有序的

0 
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e2+10;
 4 const int mod=1e9+7;
 5 #define ll long long
 6 #define ull unsigned long long
 7 #define pi pair<int,ll>
 8 #define fi first
 9 #define sc second
10 #define pb push_back
11 ll dp[maxn][2];
12 
13 
14 
15 int main()
16 {
17     ios::sync_with_stdio(0);
18     cin.tie(0);
19     int n,k,d;
20     cin>>n>>k>>d;
21     dp[0][0]=1;
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23     {
24         for(int j=1;j<=k;j++)
25         {
26             if(i-j<0) break;
27             if(j>=d)
28             {
29                 dp[i][1]+=dp[i-j][1];
30                 dp[i][1]%=mod;
31                 dp[i][1]+=dp[i-j][0];
32                 dp[i][1]%=mod;
33             }
34             else
35             {
36                 dp[i][0]+=dp[i-j][0];
37                 dp[i][0]%=mod;
38                 dp[i][1]+=dp[i-j][1];
39                 dp[i][1]%=mod;
40             }
41         }
42     }
43     cout<<dp[n][1]<<'\n';
44 
45 
46 }
View Code

状态机模型 当j>=d 时 有->有 无->有  当j<d 时 有->有 无->无

posted @ 2021-03-13 15:43  canwinfor  阅读(45)  评论(0)    收藏  举报