G. Path Queries ###K //K

题目链接：https://codeforces.ml/contest/1213/problem/G

题意：给定一棵树，n-1条边， m次询问，每次询问 是有多少对点 的简单路径的边权最大不超过q

思路： 类似kruskal 的思想  从小到大边排序 然后再慢慢加进来，每次加边的过程 是sum[u]*sum[v] 

这样可以做到不重不漏  然后前缀和一下就可以查询了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
#define ll long long
#define pi pair<int,int>
#define fi first
#define sc second
#define pb push_back
vector<int>E[maxn];
ll pre[maxn];
struct ac
{
    int u,v,w;
    bool operator<(ac a)const
    {
        return w<a.w;
    }
};
ac a[maxn];
int f[maxn],sum[maxn];
int find1(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    return f[x]=find1(f[x]);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].w;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,sum[i]=1;
    sort(a+1,a+n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=a[i].u,v=a[i].v,w=a[i].w;
        u=find1(u),v=find1(v);
        ll temp=1ll*sum[u]*sum[v];
        f[u]=v;
        sum[v]+=sum[u];
        pre[w]+=temp;
    }

    for(int i=1;i<maxn;i++)
        pre[i]+=pre[i-1];
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int q;
        cin>>q;
        if(i!=0) cout<<" ";
        cout<<pre[q];
    }



}

 

利用上一次的答案来更新

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
#define ll long long
#define pi pair<int,int>
#define fi first
#define sc second
#define pb push_back

ll ans[maxn];
ll sum[maxn];
int f[maxn];


int find1(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    return f[x]=find1(f[x]);
}


struct ac
{
    int u,v,w;
    bool operator<(ac a)
    {
        return w<a.w;
    }
};
ac a[maxn];
pi b[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        a[i]={u,v,w};
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,sum[i]=1;
    sort(a+1,a+n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>b[i].fi;
        b[i].sc=i;
    }
    sort(b+1,b+1+m);
    int p=1;
    ll last=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int c=b[i].fi,id=b[i].sc;
        while(p<=n-1&&a[p].w<=c)
        {
            int u=a[p].u,v=a[p].v;
            p++;
            int t1=find1(u),t2=find1(v);
            if(t1==t2) continue;
            f[t2]=t1;
            last-=sum[t1]*(sum[t1]-1)/2;
            last-=sum[t2]*(sum[t2]-1)/2;
            sum[t1]+=sum[t2];
            last+=sum[t1]*(sum[t1]-1)/2;
        }
        ans[id]=last;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) cout<<ans[i]<<" ";



}