P2014 [CTSC1997]选课 ###K //K

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2014

思路：第一种写法直接以0为根 转换成树上背包 dp[i][j] 代表以i为根 取j个子节点的最大值

注意的是 如果要拿子树上的点，就必须拿到该子树根  所以dp[i][j] 是不取 i 这个根的

第二种写法是 dp[u][i] 是包含根节点u的 最大值

如果是点权的话  是要放在最后 再for一遍 V 把点权加上的

边权的话是在处理子树的时候就要加上， 因为如果点权在处理子树的时候加上的话，就会让每颗

子树都要取a[u] 导致答案变小

 

写法一

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e2+10;
const int mod=998244353;
#define ll long long
#define pb push_back
#define pi pair<int,int>
#define fi first
#define sc second

int n,V;
int dp[maxn][maxn];
int w[maxn];
vector<int>E[maxn];

void dfs(int u)
{
    for(auto &v:E[u])
    {
        dfs(v);
        for(int j=V;j>=1;j--)
            for(int k=0;k<=j-1;k++)
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k-1]+w[v]);
    }
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>V;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;
        cin>>p>>w[i];
        E[p].pb(i);
    }
    dfs(0);
    cout<<dp[0][V]<<'\n';




}

写法二

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e2+10;
const int mod=998244353;
#define ll long long
#define pb push_back
#define pi pair<int,int>
#define fi first
#define sc second

int n,V;
int dp[maxn][maxn];
int w[maxn];
vector<int>E[maxn];

void dfs(int u)
{
    for(auto &v:E[u])
    {
        dfs(v);
        for(int j=V;j>=0;j--)
            for(int k=0;k<=j;k++)
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
    }
    if(u!=0)
    for(int i=V;i>=1;i--)
        dp[u][i]=dp[u][i-1]+w[u];

}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>V;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;
        cin>>p>>w[i];
        E[p].pb(i);
    }
    dfs(0);
    cout<<dp[0][V]<<'\n';




}