Codeforces Global Round 11 C. The Hard Work of Paparazzi ###K ###K //K

题目链接：https://codeforces.ml/contest/1427/problem/C
题意：给定一个矩形，n个人会出现在某个时刻 刚开始在1，1  问能碰到的最多的人是多少  每个出现的人的时间是单调递增的
思路：因为没法直接考虑怎么找才能找最多的人 所以考虑dp 来得到所有状态

dp[i] 为 到达第i个人 时能碰到的最多人  那么转移方程就为dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)  满足dis<=时间差的时候

但是这样的话是o(n^2) 题目给了r=500 所以考虑通过r来降低时间复杂度  因为当时间差超过1000的时候 可以从

任何一个点到其他的任意一个点上，所以第二层循环最多只需要枚举1000个点即可  用一个pre[] 数组来记录 到第i个人为止的最大值

注意是因每个时间点只有一个人出现 且时间是单调递增的才有这样的性质

#include <bits/stdc++.h>
#define double long double
#define lb long double
#define ll long long
#define pi pair<int,int>
#define fi first
#define sc second
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;


struct ac
{
    int t,x,y;
};
ac a[maxn];
int r,n;
int dp[maxn],mx[maxn];


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>r>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i].t>>a[i].x>>a[i].y;
    }
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    a[0]={0,1,1};
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i>=1000) dp[i]=mx[i-1000]+1;
        for(int j=max(0,i-1000);j<i;j++)
        {
            int tmp=abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y);
            int ti=a[i].t-a[j].t;
            if(ti>=tmp)
            {
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        mx[i]=max(mx[i-1],dp[i]);
    }
    cout<<mx[n]<<'\n';







}