Educational Codeforces Round 67 (Rated for Div. 2) E. Tree Painting ###K ###K //K

题目链接：https://codeforces.ml/contest/1187/problem/E

题意：一开始整棵树上的点都是白的，一开始随意取一个点将其涂黑，然后剩下操作每次要涂已经涂黑的点的相邻点

每次获得的贡献值是所涂的点的整个连通的白色点的数量
思路：并不知道从那个点开始涂才是最优， 那么考虑把所有的点都算一遍，要把树上所有的点都算一遍 不难想到换根dp

第一次dfs求出某一个点的 dp[u]   第二次dfs求出其他点的dp[u]

考虑换根时候的转移，有两种想法   cnt[i]为i的子树个数

第一种： 考虑是 u=1 v=2  要把根换去2  那么dp[2] 和dp[1]不同的就是 损失掉了cnt[2]  然后多出来的是cnt[1]  其他都不变

所以 dp[v]=dp[u]-cnt[v]+(n-cnt[v])=dp[u]-2cnt[v]+n

第二种: 考虑断开1 和2 那么只需要考虑 上半子树1的部分和 下半子树2的部分

即 dp[v]=上+下+n

下的部分即dp[v]-cnt[v]  上的部分为 dp[u]-dp[v]-n+(n-cnt[v]) 即 总的减去下半 减去n 再+上本身的贡献

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
const int maxn =2e5+10;
const int mod=998244353;
vector<int>E[maxn];
ll dp[maxn];
ll ans=0;
ll cnt[maxn];
int n;
 
 
void dfs(int u,int fa)
{
    cnt[u]=1;
    for(auto &v:E[u])
    {
        if(v==fa)
            continue;
        dfs(v,u);
        cnt[u]+=cnt[v];
        dp[u]+=dp[v];
    }
    dp[u]+=cnt[u];
}
 
void dfs222(int u,int fa)
{
    for(auto &v:E[u])
    {
        if(v==fa)
            continue;
        dp[v]=dp[u]-cnt[v]+n-cnt[v];
        ans=max(ans,dp[v]);
        dfs222(v,u);
    }
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        E[x].pb(y);
        E[y].pb(x);
    }
    dfs(1,0);
    ans=dp[1];
    dfs222(1,0);
    cout<<ans<<'\n';
 
 
 
}